用样条边界元与奇异积分方程法联合求解多裂纹柱体的扭转

通过间解的分离，本文将径向多裂纹柱体的导曲函两个调和函数表示，使问题归为解一组混混合型积分方程。针对方程的特点，本文联合使用三次样条边界法与奇异积分方程的数值方法对所得方程建立了数值法，并对裂纹相交情形作了特殊处理。最后对工程中感兴趣的一些典型的多裂纹柱体的扭转作了例题计算，结果表明，本文方法具有收敛快，精度高的特点。     

梁在重力作用下的弯曲问题

本文用应力函数解法，得到了梁在重力作用下的弯曲问题的解。研究表明：具有纵向对称截面的梁，在重力作用下的弯曲问题最终归结为寻找满足一定边界条件的两个平面应力函数，一个为调和函数，另一个为重调和函数。文中通过实例介绍了求解方法。     

液体自由晃动的数值分析

本文对常重条件下自旋容器内液体的对称和任意阶反对称晃动建立了边界元算法，引入了两种调和函数以确定边界元系数矩阵的主对角元，并且提出了一种对计算机程序的正确性和数值解近似程度的考核方法。     

内侧开裂空心扭转圆轴裂纹端的K_3

在本文中,把内侧开裂空心圆轴的扭转问题分为Laplace方程的两个Dirichlet问题,其中待定常数K可由位移单值条件定出。通过保角映象和调和函数延拓方法,可以方便地解出边值问题。最后,利用柔度法可算出K_3的值。     

横观各向同性压电材料半无限体Green函数解

按以四个调和函数表示的通解，用镜像法，对材料特征根ｓ１≠ｓ２≠ｓ３≠ｓ１情形，给出了横观各向同性压电材料半无限体的两类闭合形式Ｇｒｅｅｎ函数。     

物理信息依赖核函数配点法的研究进展

在过去几十年里, 尽管有限元等传统计算方法已被成功用于众多科学与工程领域, 但是其在数值模拟无限域波传播、大尺寸比结构、工程反演和移动边界问题时仍面临计算量大、计算效率低、网格生成困难等计算难题. 本文介绍一类基于物理信息依赖核函数的无网格配点法及其在上述难点问题中的应用. 物理信息依赖核函数配点法的关键在于构建能反映问题微分控制方程物理信息的基函数. 基于这些物理信息依赖核函数, 该方法无需/仅需少量配点对所求微分控制方程进行离散, 即可有效提高计算效率. 本文首先介绍满足常见齐次微分方程的基本解、调和函数、径向Trefftz函数以及T完备函数等典型物理信息依赖核函数. 接着依次介绍非齐次、非均质、非稳态以及隐式微分方程构造物理信息依赖核函数的方法. 随后, 根据所求问题特点, 选用全域配点或局部配点技术, 建立相应的物理信息依赖核函数配点法. 最后, 通过几个典型算例验证所提物理信息依赖核函数配点法的有效性.      

用边界配置法计算带裂纹扭转杆的抗扭刚度和第三型应力强度因子

在开裂柱形杆的扭转问题中,取应力函数(?)(x,y)=u(x,y)-y~2,则u(x,y)是一个调和函数.按照调和函数u(x,y)在裂纹线上的值应为零这一条件作特征展开,而后利用边界配置法,使u(x,y)的边界条件近似满足.调和函数u(x,y)求出以后,便可以算出抗扭刚度D 和第三型应力强度因子K_Ⅲ.文中的特征展开形式不同于薛昌明所采用的特征展开形式.本文的特征展开形式和整个计算过程都比较简便.本文计算了:(1)两组开裂矩形截面杆的D 和K_Ⅲ(图3,4,5和6),结果和Westermann的计算结果相同.(2)三组开裂角钢的D 和K_Ⅲ(图8和图9),对于这种截面尚未见算过.(3)四组开裂圆轴的D 和K_Ⅲ(图11和图12),当单侧裂纹垂直于圆截面周边时,薛昌明得到了闭合形式的解,他的解答只能算出裂纹长度小于和等于半径的情况,而本文的数值解法并不受这个限制.当裂纹长度等于半径时,薛昌明所得为K_Ⅲ=0.5469T/R~(5/2),本文所得数值结果为K_Ⅲ=0.5468T/R~(5/2).其他三组,即裂纹和截面周边不垂直的情况,也未见算过.     

轴对称理想不可压缩流体和stokes流的广义解析函数解

本文利用轴对称共轭调和函数和广义解析函数的概念,推导出轴对称理想不可压流体和 stokes 流以广义解析函数表示的完备解.     

ON THE STVENANT FLEXURE FOR CROSS SECTIONS OF A SERFIES OF SYMMETRICAL AIRFOLLS

本文讨论一系列对称翼截面柱体的弯曲问题,柱体空端锁甲外力的方向与主题的对称面垂直.这问题一般可简化为寻找三个平面挑和函数,其中两个函数给出边界值,另一函数给出边界上法向的微商.我们设法将这些调和函数的边界值表达为複变函数的实数或虚数部分,这样所得的复变函数在柱体截面内常会表现有奇异点.本方法中的一个重要内容为：如何削去这些奇异点.本文求得问题的精确普遍解,其中含一个参数,可用来调节截面的厚度.本文最后给出一个例子,阐明求应力函数、扭转厚度及湾区中心的步骤,给出受扭转和弯曲时沿截面边界上剪切的分布情况.     

厚壁T和槽形截面悬梁弯曲中心的计算方法

本文是作者前二论文的推广,在解决厚壁T和槽形截面悬梁弯曲问题时,首先通过简单代换,把应力函数φ(x,y)的边值问题化为Laplace方程的Dirichlet问题,然后把所考虑区域分割成几个矩形,并在分割线上设立待定函数,利用调和函数的延拓定理,即Duhem定理,便可解决待解的边值问题和得出弯曲中心的算式,容易看出,在所讨论问题中,调和函数延拓定理和沿着分割线的剪应力连续性等价。     

无限元与相同子结构串的一致性及其算法

讨论了无限元方法￣［１］与相同子结构串分析￣［２］的一致性，综合文［１］和［２］得到一种通用算法，依据文［３］尚可应用于ＬＱ控制问题，且提出一种直接求出转移矩阵的算法，具有简便和较高精度的优点．     

Comment on “Precise Control for vibration of rigid-flexible mechanical arm”

The results presented in a paper by Zichen et al. [1] has some flaws. The idea in [1] is to combine assumed modes method using an integration method with optimal control adaptive law for a spatial rigid-flexible mechanical arm as an underactuated mechanical systems (UMS). The nonlinear dynamic equation formulation from reference [6] is incorrectly used in [1]. Furthermore, the control law approach in [1] was to achieve a similar result for a UMS rigid manipulator as the one published by Spong [2] and a proper citation must have been credited.     

广义Stokes方程的完全边界积分表示式及其在求解N-S方程中的应用

为了分解N-S方程组各变量相互偶合,本文采用Peaceman-Rachford算子分裂法,将时间相依的N-S方程组分解成不存在上述偶合特性的线性和非线性的子问题。线性子问题具有广义Stokes方程类型。本文采用多重互易法,即采用多阶拉普拉斯算子基本解逐步变换,将其解表示成完全边界积分形式,从而使问题的计算维数降低一维。广义Stokes方程的算例以及二维圆柱在剪切流中的Stokes绕流解,都表明多重互易算法具有高效特点,而且后者与文[3]解析解吻合得非常好。     

A mixed lumped stress–displacement approach to the elastic problem of masonry walls

We present a novel approach to the elastic problem of masonry walls, which generalizes the lumped stress method presented in [Fraternali, 2001], [Fraternali, 2007] and [Fraternali, 2010] and Fraternali et al. (2002). The generalization consists of a mixed lumped stress-displacement approach to the elastic problem of a wall that incorporates no-tension elements. Such an approach depends on the nodal values of the Airy stress function and the displacements of selected (“pivot”) nodes. The latter coincide with inter-element and boundary nodes. The mixed lumped stress-displacement method can be conveniently coupled with standard finite element and boundary element approaches. Numerical applications dealing with recurrent structural elements are given, showing that such a method is able to capture some essential features of the actual response of masonry constructions.     

Application of the modified method of multiple scales to solving the problem of a thin clamped circular plate of a very large deflection

In this paper,asymptotic behaviour of the solution to the problem of a thin clamped circular plate under uniform normal pressure at very large deflection is restudied by means of the modified method of multiple scales given in[1?].The result presented herein is in good agreement with the one obtained by professor Chien Wei-zang who first proposed the method of composite expansions to solve this problem in[3].However,by contrast,the advantage of the modified method of multiple scales it seems to be relatively simpler than the method used in[3].It is also shown that the restriction of the method of paper[1-2]pointed out in paper[4]is not essential,and several computation errors in[3]are corrected as well.     

Lee极值原理与结构的大挠度塑性动力响应

本文介绍了利用Lee 极值原理确定结构的大挠度塑性动力响应的数值方法,给出了在均布冲击载荷作用下的理想刚塑性门形框架的大挠度进化模态解,指出如果模态形式取得合适,可使进化模态解接近于真实解.这样得到的门形框架的大挠度模态解与文献[8]中的实验结果和文献[9]中的大挠度完全解都符合得很好.     

Dynamic stability analysis and DQM for beams with variable cross-section

The present paper deals with the dynamic behaviour of a clamped beam subjected to a sub-tangential follower force at the free end. The aim of this work is to obtain the frequency–axial load relationship for a beam with a variable circular cross-section. In this way, one can identify both divergence critical loads – where the frequency goes to zero – and the flutter critical load – in correspondence with two frequencies coalescence. The numerical approach adopted for solving the partial differential equation of motion is the differential quadrature method (henceforth DQM). This method was proposed by Bellmann and Casti [Bellmann, R.E., Casti, J., 1971. Differential quadrature and long-term integration. J. Math. Anal. 34, 235–238] and has been employed recently in the solution of solid mechanics problems by Bert and Malik [Bert, C.W., Malik, M., 1996. Differential quadrature method in computational mechanics: a review. Appl. Mech. Rev., ASME, 49 (1), 1–28] and Chen et al. [Chen, W., Stritz, A.G., Bert, C.W., 1997. A new approach to the differential quadrature method for fourth-order equations. Int. J. Numer. Method Eng. 40, 1941–1956]. More precisely, a modified version of this method has been used, as proposed by De Rosa and Franciosi [De Rosa, M.A., Franciosi, C., 1998a. On natural boundary conditions and DQM. Mech. Res. Commun. 25 (3), 279–286; De Rosa, M.A., Franciosi, C., 1998b. Non classical boundary conditions and DQM. J. Sound Vibrat. 212(4), 743–748] to satisfy all the boundary conditions.Some frequencies–axial loads relationships are reported in order to show the influence of tapering on the critical loads.     

KdV-Burgers方程的级数解

给出ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的有界行波解的精确级数解,采用Ａｄｏｍｉａｎ算子分解法分别求行二个区域ζ〈０和ζ〉０的级数解,然后利用对接连续条件构成整体级数解。所得级数解能精确满足对接连续条件,并由此得到确定级数的系数递推公式,无需解非红性高阶代数方程组。与某些精确解及其它方法比较,计算简捷具在对接点处是收剑的。对某些非线性波动现象的研究,可作为计算和分析的数学依据。     

微加速度传感器的结构刚度分析新法

微传感器结构刚度是优化传感器结构尺寸、研究传感器动态响应特性的一个重要参数．目前多采用有限元分析获取这一参数,但该方法难于给出一个物理思想比较明确的解析表达式．针对自主开发设计的一种具有复杂微结构的加速度传感器,提出综合运用力法和能量法原理求解其主轴刚度,并通过仿真分析验证了理论推导．理论计算与仿真分析的结果有较好的一致性．该方法可推广应用于具有对称、静不定微结构的加速度传感器的刚度分析．     

利用钻孔法测定残余应力问题

钻孔法是测量残余应力的一个重要方法。本文就有关文献所提供的A、B值进行分析和比较。对试验中由于贴片钻孔所造成的偏差提出了修正公式。此公式使用简便,经验算,误差在10％以内。