一种利萨如图形的演示方法

普通物理学机械振动部分,在讲述两个相互垂直的简谐振动的合成时,大多采用示波器演示利萨如图形。因受示波器屏幕的限制,图象较小.为了适应教学演示的需要,我们的做法如下: 一、装置简图及原理 如图一所示,①激光器;②喇叭;③平面反射镜;④音频信号发生器. 如图一所示,平面反射镜一端固定在喇叭的边缘,另一端粘合在喇叭的纸盆上,当激光束射到镜面M1上时,由于喇叭纸盒带动镜面振动,这样不停地改变着入射光线的入射角,于是反射光线的方向也随着改变,在水平方向扫出一条光带.当反射光线射到镜面M2,上时,因两镜面相互垂直,且两喇叭的口径平面互…     

基于MATLAB的振动合成及左旋与右旋的动态模拟演示

应用MATLAB的图形功能,进行了相互垂直、不同频率的振动合成演示实验,很方便地得到李萨育图形.应用MATLAB图形连续播放命令,演示了相互垂直同频率的振动合成轨迹与其相位差的对应关系,使左旋与右旋等抽象的概念得以直观显现.     

利用计算机演示利萨如图形──兼谈教材中一个容易被忽略的问题

本文分析了用示波器观察利萨如图形的缺陷，给出了用计算机演示利萨如图形的ＢＡＳＩＣ程序，并对决定利萨如图形花样的因素进行了讨论。     

对利用利萨如图形测量频率过程中几个问题的讨论

我们知道．利萨如图形的具体形状不仅决定于两个分振动的振幅比和频率比，而且与二分振动的初位相有关[1]．但是我们在科研中又发现．在满足相同的振幅比、频率比和初相位一定的条件下，在同一示波器上对信号采用不同的频率范围，或者在同一频率范围内选择不同型号的示波器，也得出了不同形状的利萨如图形，这引起了我们的深思．我们在SB—10型示波器上．把同一信号分成两部分，同时送入“X输入”和“Y输入”，在改变信号频率的情况下，得到如图1所示的利萨如图形．采用同一信号，我们又在ST—16型示波器上同样得到了图2所示的利萨如图形…     

欠阻尼振动的合成实验研究

本文利用ＪＧＹＷ－２型双单摆振动示波装置研究和探讨了两个相互垂直方向同频率欠阻尼振动的合成和两个同方向频率相近的欠阻尼振动的合成．通过实验观察和理论分析，得到了欠阻尼振动合成的部分图形和表达式，揭示了等角螺线的物理意义．     

任意角度振动合成演示装置

任意角度振动合成演示装置唐川（华中理工大学物理系武汉４３００７４）本演示装置是利用两个相互独立的光杠杆简谐振动源，使激光斑点参与两个独立的简谐振动，用串联的形式进行振动的合成，将合成后的激光斑点投影到屏幕或墙面上进行观察．光杠杆简谐振动源如图１所示，...     

用双、单摆振动示波装置合成欠阻尼振动实验研究

利用JGYW－2型双－单摆振动示波装置对两个相互垂直方向的同频率欠阻尼振动的合成进行了实验研究和理论分析，得到了欠阻尼振动合成的部分图形和表达式。当两个相互垂直、同频率、同振幅、位相差为π/2的欠阻尼振动合成时，振动曲线为等角螺线，从而揭示了数学上等角螺线的物理意义。     

用Excel测试李萨如图形实验得出的新结论

 两个相互垂直的简谐振动,当它们的频率比是简单的整数比时,合成振动的轨迹是稳定的闭合曲线叫做李萨如图形。设有两个互相垂直的简谐振动,分别在x、y轴上运动,它们的简谐振动方程为:x=A1cos(ω1t+(？)1)y=A2cos(ω2t+(？)2)其合成振动的轨迹即李萨如图形的形状由两分振动的频率比、振幅比、初相位决定。     

用Matlab研究李萨如图形及其讨论

本文用Matlab6．5软件模拟示波器中的李萨如图形实验,并讨论振动中的频率、相位和振幅等多重因素对于李萨如图形生成的影响,同时简要地介绍了利用垂直简谐振动合成测量频率的实际应用．     

关于李萨如图形的一点讨论

当一个质点同时参与相互垂直的两个简谐振动时,一般说来合成振动十分复杂,且轨迹是不稳定的。但是当二分振动的频率 (或周期)成整数比时,共合振动才是一稳定的、有规则的李萨如图形。当两个振动的频率比是 1: 1,即 的,情况比较简单,用消元法可直接得到轨迹方程:从上述方程分析知道,轨迹只是的函数。 确定,李萨如图形是唯一的,与 1(或 2)无关。如 ,有这说明无论 或 2取何值,只要面轨迹就是正椭圆。图(1)中给出了频率比为1:1, 为几个不同值时的李萨如图(1)。 当两相互垂直振动的频率为其它整数比时,用消元法很难得到简单的轨迹方程,所以一般教…     

利用利萨如图形测量频率应注意的问题

利用利萨如图形测量频率应注意的问题王文军，杨瑞雪，张景生，徐汉贵（山东聊城师范学院物理系２５２０５９）示波器的使用是普通物理实验电磁学部分的一个基本实验项目，而利萨如图形的观测是该实验项目中一个较为重要的实验内容．在教学过程中，我们发现不同的实验教材...     

相互垂直的简谐振动合成及李萨如图形的渐进变化

本文通过引入不同的时间尺度,对二维空间中两个垂直方向的简谐振动合成做了定量和定性的分析。虽然当两个振动的频率比为无理数时,在严格意义上不存在完全稳定的李萨如图形,但如果振动的频率比接近某一李萨如图形对应的频率比时,通过时间尺度分析,合成运动可以分解为一系列不同相位的李萨如图形及其之间的渐进变化。此外,本文利用振动的相位和两个垂直方向的振动方程的特点,将二维空间中的运动延拓到三维空间,指出这种李萨如图形的渐进变化为三维空间下的匀速旋转,且旋转速度取决于振动频率比与其临近有理数的接近程度。     

欠阻尼振动的合成与对数螺线

欠阻尼振动的合成与对数螺线宋燕盛，包爱东，宋华珠（吉林工学院长春１３００１２）在实际的振动系统中，总是存在着阻尼，研究阻尼振动具有普遍意义和实际意义．我们用振动示波装置”‘考察了两个相互垂直、同频率、同振幅、位相差为的欠阻尼振动的合成，其合成振动曲线...     

频率锁定实验仪及频率锁定观测

本语言介绍自己设计研究的频率锁定实验仪以及用该仪器完成的频率锁定和利萨如图形实验，该实验不仅对频率锁定这个普遍存在而又不易理解的现象有一直观的了解，而且改进了原利萨如实验，使图象稳定、实验容易且所用设备简单。     

演示利萨如图形中的正弦波移相一法

利用两个正弦波信号，在示波器上演示利萨如图形，要具备两个条件：两个正弦波信号的频率相对稳定；有稳定且连续可调的初相角．频率相对稳定是比较容易做到的．初相角的连续可调用传统的阻容移相或附加晶体管电路来完成，则有很大的局限性：一是相位连续可调范围窄；二是信号相位改变后图1电路结构的幅度有变化；三是操作麻烦，图形效果不好，只能做有限的图形．为了更好地解决正弦波信号移相问题，可采用改变方波前沿时刻，实现正弦彼的相位调整，效果很好．其调相范围在0～280o内连续可调；信号幅度始终保持不变，且操作简单，只用一支电…     

演示振动合成的信号源

振动合成演示往往是用两台信号源和一台示波器来进行,由于两独立信号源产生的正弦信号是互不相关的,两信号间的位相差不稳定,在示波器上产生的图形也就不会稳定,演示效果受影响。为此采用分频的办法,产生多路不同频率的正弦信号,输出到示波器上进行演示,由于各路信号间的位相差不变,可得到稳定的振动合成图形。     

李萨如图激光扫描模拟机理分析

对李萨如图激光扫描模拟机理进行理论分析．其结论是：两个以不同频率相互垂直简谐振动的反射镜，将定向入射的激光光束转化为同时在两个相互垂直方向上散射的激光束，且相应两个方向的散射角分别依两镜片简谐振动的规律变化，这种散射激光束照射在演示屏上光斑的运动轨迹便是李萨如图的模拟。     

利萨如图的计算机模拟演示

给出了利萨如图的一种新演示方法，克服了以往演示方法中存在的诸多缺点与不便，演示效果有明显的改善。     

机械示波器的研制与振动合成演示

传统简谐振动合成演示设备很抽象、不直观,为了清晰地演示其具体的合成过程,研制了结构简单、可清晰显示各振动合成过程的机械示波器.利用电磁振子、电动振子和钢尺自由振动振子实现了不同频率、不同方向的振动,同时使用多面反光转筒得到正弦波,通过控制振子及反光转筒直观地显示各振子单独的振动曲线及其合成的拍现象、李萨如图形.     

利用数字示波器演示简谐振动的叠加

用时间的单一谐和函数,即一个余弦或者正弦函数描述的简谐振动,是物理学中最简单、最基本的振动。利用数字任意波信号发生器和数字示波器,分别演示了同方向同频率、相互垂直的同频率以及同方向不同频率的两个简谐振动的合成。在教学过程中通过上述直观演示,有助于学生对简谐振动中振幅、周期、频率以及相位等基本概念的认识,同时对振动的叠加也有更深入的理解。