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1.
提出了一种求解任意维数非线性模型的“M?bious”变换下不变的渐进展开方法,并可同时获得许多新的与原模型有着相同维数的Painlevé可积模型.取(2+1)维KdV-Burgers(KdVB)方程和Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程为具体例子,获得了一些新的具有Painlevé性质的高维“M?bious”变换下不变的方程及原模型的近似解.在某些特殊情况下,某些近似解可以成为精确解
关键词:
高维可积模型
“M?bious”不变
近似方法 相似文献
2.
3.
寻找高维可积模型(特别是3+1维可积模型)是非线性物理中的一个非常重要的问题.建立了一种利用广义Virasoro对称性的高维实现首先找到了一些(3+1)维Virasoro可积模型,并证明(3+1)维Virasoro可积模型均具有KacMoodyVirasoro对称代数.更进一步,利用WeissTaborCarnevale的奇性分析方法,证明了其中一个Virasoro可积模型也是Painlev啨可积的.
关键词:
广义Virasoro代数
Painlevé性质
(3+1)维可积模型 相似文献
4.
利用对称性约化的直接法,给出了具有非线性色散情况下的K(m,n)模型的所有对称性约化.从第一种约化方程的Painlev啨性质分析可知,K(m,n)模型仅当m=n+1和m=n+2时是可积的.特殊情况下(行波约化),这种约化的解可用一个积分表示.给出了K(m,1)和K(m,m)的一般孤波解的明显表达式.
关键词: 相似文献
5.
寻找高维可积模型(特别是3+1维可积模型)是非线性物理中的一个非常重要的问题.建立了一 种利用不可逆形变关系系统寻求高维可积模型的方法.不可逆形变既可以使可积模型成为不 可积模型,也可以使不可积模型成为可积模型.利用一种不可逆的Miura型形变关系和线性波 动方程,得到了一个非平庸的Painlevé可积的高维非线性模型.
关键词:
高维可织模型
不可逆形变
波动方程
Miura型变换 相似文献
6.
《物理学报》2020,(1)
Boussinesq方程是流体力学等领域一个非常重要的方程.本文推导了Boussinesq方程的Lax对.借助于截断Painlevé展开,得到了Boussinesq方程的自B?cklund变换,以及Boussinesq方程和Schwarzian形式的Boussinesq方程之间的B?cklund变换.探讨了Boussinesq方程的非局域对称,研究了Boussinesq方程的单参数群变换和单参数子群不变解.运用Riccati展开法研究了Boussinesq方程,证明Boussinesq方程具有Riccati展开相容性,得到了Boussinesq方程的孤立波-椭圆余弦波解. 相似文献
7.
郑绍唐 《核聚变与等离子体物理》1984,(1)
本文讨论了通常计算能级占据数时所用的平均离子模型中引进的近似。给出了改进的高一阶近似的方程系;证明了在电偶极近似下能级占据概率P_(nlj)与量子数j无关,这样求解的方程数可大大减少;最后,提出了一种可行的解速率方程的方法。 相似文献
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9.
从可积模型的双线性形式出发,可以得到关于方程场变量或某种势所存在的所有方向都是指数局域的dromion解或除一个方向外指数衰减的“Solitoff”解.以(1+1)维和(2+1)维KdV类型方程为例,对孤子(dromions或“Solitoff”)间的相互作用进行了详细的研究,发现孤子间的相互作用规律与方程的维数和类型无关.只要方程的多孤子解形式符合Hirota标准形式(所有耦合系数均不为零),孤子之间的碰撞是弹性的,否则就是非弹性的
关键词:
可积模型
孤子相互作用
双线性方法 相似文献
10.
用普通Korteweg-de Vries(KdV)方程作变换,构造(3 1)维KdV方程的解,获得了新的孤子解、Jaoobi椭圆函数解、三角函数解和Weierstrass椭圆函数解. 相似文献
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采用Darboux变换和一个积分变换,获得了两类双阱势Fokker-Planck方程准确解模型。严格解的结果同Kranmers近似作了比较。
关键词: 相似文献
17.
对(G′/G)展开法做了进一步的研究,利用两次函数变换将二阶非线性辅助方程的求解问题转化为一元二次代数方程与Riccati方程的求解问题.借助Riccati方程的B?cklund变换及解的非线性叠加公式获得了辅助方程的无穷序列解.这样,利用(G′/G)展开法可以获得非线性发展方程的无穷序列解,这一方法是对已有方法的扩展,与已有方法相比可获得更丰富的无穷序列解.以(2+1)维改进的Zakharov-Kuznetsov方程为例得到了它的无穷序列新精确解.这一方法可以用来构造其他非线性发展方程的无穷序列解. 相似文献
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