Manning-Rosen标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的束缚态

给出了具有Manning-Rosen型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的束缚态解，其解可用超几何函数表示. 关键词： Manning-Rosen势 Klein-Gordon方程 Dirac方程 束缚态     

具有Kratzer型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的束缚态

给出了具有Kratzer型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的s波束缚态解.     

具有Poschl-Teller型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的束缚态

给出了具有Poschl-Teller型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的s波束缚态解.     

具有P?schl-Teller型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的束缚态

给出了具P?schl-Teller型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的s波束缚态解. 关键词： P?schl-Teller势 Klein-Gordon方程 Dirac方程 束缚态     

具有Morse型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的束缚态

给出了具有Morse型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的s波束缚态解. 关键词：     

环形非球谐振子标量势与矢量势的Klein-Gordon和Dirac方程的束缚态

通过求解环形非球谐振子势的 Klein-Gordon 和 Dirac方程,给出了束缚态波函数与能量方程的精确解,并指出非相对论Schr?dinger方程与具有相等标量势和矢量势的Klein-Gordon 方程以及Dirac方程之间具有数学结构上的等价性。     

具有Wood-Saxon势的Dirac方程的束缚态

给出了具有一维Wood-Saxon型标量势大于或等于其矢量势时的Dirac方程的s波束缚态解. 关键词： Wood-Saxon势 Dirac方程 束缚态 精确解     

变形谐振子势的能谱方程

讨论了3种变形谐振子势:左右两边不同参数的谐振子势、左边方形势加右边谐振子势和谐振子势中间加δ势中的能量本征态函数.这些函数都可以由厄米函数表示.由波函数及其一次导数在原点的衔接条件,得到了能谱方程.     

一般Hartmann势Klein-Gordon方程的束缚态

用分离变量方法讨论了在一般Hartmann标量势和矢量势相等条件下Klein-Gordon方程的束缚态解.体系的性质与三个量子数及一般Hartmann势的势参数有关.给出了用广义连带勒让德多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数,获得了精确的束缚态能谱方程.氢原子势、类氢原子势和Hartmann势是本文一般Hartmann势的三个特例.     

Makarov势的Dirac方程的束缚态解

给出了Makarov型标量势与矢量势相等条件下的Dirac方程的束缚态解. Dirac方程的角向方程用因子分解方法求解，在得出角向波函数的过程中，自然地得到了属于同一本征值的不同角向波函数间的递推操作. 径向束缚态波函数用合流超几何函数表示，束缚态的能量方程可由径向波函数满足的边界条件得到. 关键词： Makarov势 Dirac方程 束缚态 因子分解方法     

环形非球谐振子势Klein-Gordon方程的束缚态

用分离变量方法讨论了在环形非球谐振子标量势和矢量势相等条件下的Klein-Gordon方程的束缚态解.给出了用广义连带勒让得多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数，获得了精确的束缚态能谱方程. 关键词： 环形非球谐振子势 Klein-Gordon方程 束缚态     

具有n维氢原子型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程的束缚态

研究了具有n维氢原子型标量势和矢量势的Klein-Gordon方程的束缚态性质，获得了束 缚态的精确解-给出了精确的能谱方程和归一化的解析波函数，推导出径向平均值的两个递 推关系和部分低幂次径向平均值的解析表达式- 关键词： n维氢原子势 Klein-Gordon方程 束缚态 精确解     

双环形Coulomb势Schroedinger方程束缚态的精确解

双环形Coulomb势是指在氢原子势外面再加上一个双环形平方反比势。该模型势是在讨论类似于苯环分子结构的基础上提出的，该模型势在分子和原子物理中有着广泛的应用．本文研究了双环形Coulomb势Schroedinger方程的束缚态精确解，所采用的方法是首先对双环形Coulomb势的Schroedinger方程在球坐标系中进行分离变量，得到相应的角向方程和径向方程；证明双环形Coulomb势在角向和径向具有超对称性和形不变性；根据超对称性和形不变性的性质，获得了角动量量子化条件和束缚态的能谱方程，并将归一化角向波函数用Jacobi多项式表示，将归一化径向波函数用Laguerre多项式函数表示．体系的波函数和束缚态能谱性质由三个量子数n、m和s及势参数a，a和b描述．本文说明量子物理中一些具有对称性的非中心势有精确解．用超对称性和形不变性方法还可以讨论其他形式的非中心势．     

具有Manning-Rosen标量势与矢量势的Klein-Gordon方程的任意l波束缚态近似解析解

在球坐标系中研究了具有离心项的Manning-Rosen型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程.在标量势等于矢量势的条件下,运用合适的指数近似将具有离心项的径向Klein-Gordon方程转化成超几何微分方程,从而获得了系统的任意l波Klein-Gordon方程解析束缚态径向波函数.最后,对l=0和α=0或1两种特殊情况进行了简单讨论.     

Hartmann势的Klein-Gordon方程束缚态解及递推关系

给出了在Hartmann型标量势与矢量势相等的条件下其Klein-Gordon方程束缚态解.结果表明 ，径向波函数可用广义Laguerre多项式表示，其角向波函数可用Legendre多项式表示.另外 ，给出了径向波函数关于角量子数l和量子数n的二类新递推关系. 关键词： Hartmann势 Klein-Gorgon方程 束缚态 递推关系     

周期势场中电子的中心方程及其应用

周期势场中电子的薛定谔微分方程变换为K空间的称为中心方程的线性齐次方程组，利用此方程可以证明布洛赫定理，讨论弱周期势场中电子的能带。     

一维Morse势的Dirac方程的束缚态

在标量型和矢量型Morse势相等的条件下,给出了Dirac方程束缚态的一维二分量波函数和一维四分量波函数的精确解.并且在求精确解时,运用一种新的自变量变换方法,使方程求解变得比较简单.     

具有Manning-Rosen标量势与矢量势的Klein-Gordon方程的任意l波束缚态近似解析解

在球坐标系中研究了具有离心项的Manning-Rosen型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程.在标量势等于矢量势的条件下,运用合适的指数近似将具有离心项的径向Klein-Gordon方程转化成超几何微分方程,从而获得了系统的任意l波Klein-Gordon方程解析束缚态径向波函数.最后,对l=0和α=0或1两种特殊情况进行了简单讨论. 关键词： Manning-Rosen势 Klein-Gordon方程 束缚态 近似解析解     

新环状非球谐振子势的Dirac方程束缚态解

提出了一种新的环状非球谐振子势, 在标量势与矢量势相等的条件下, 给出了Dirac 方程的束缚态解.通过分离变量得到Dirac方程相应的角向方程和径向方程,得出了用广义连带勒让德多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数;获得了精确的束缚态能谱方程并对结果作适当讨论与结论。     

新环状非球谐振子势的Dirac方程束缚态解

提出了一种新的环状非球谐振子势, 在标量势与矢量势相等的条件下, 给出了Dirac 方程的束缚态解.通过分离变量得到Dirac方程相应的角向方程和径向方程,得出了用广义连带勒让德多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数;获得了精确的束缚态能谱方程并对结果作适当讨论与结论.