第一类P?schl-Teller势的非线性代数结构

在形变李代数理论的基础上,利用哈密顿算符和自然算符,构造出第一类P?schl-Teller势的非线性谱生成代数.该非线性代数能够完全确定势场的能量本征态集合和本征值谱,在适当的非线性算符变换下可以化为谐振子代数,显示了该系统具有新的对称性 关键词： P?schl-Teller势 自然算符 非线性谱生成代数     

第一类Poschl-Teller势的非线性代数结构

在形变李代数理论的基础上,利用哈密顿算符和自然算符,构造出第一类Poschl-Teller势的非线性谱生成代数。该非线性代数能够完全确定势场的能量本征态集合和本征值谱,在适当的非线性算符变换下可以化为谐振子代数,显示了该系统具有新的对称性。     

无限深阱势的非线性谱生成代数与新型相干态

利用对称一维无限深阱势的哈密顿算符和自然算符构造出该势场的非线性谱生成代数,并在此基础上得到了一种新的非线性相干态.该相干态具有时间稳定性,既可以看成本征值为算符函数的降算符本征态,也可以看成广义极小测不准状态的转动态.     

对称Pschl-Teller势的非线性谱生成代数

利用哈密顿和自然算符,构造出对称Poschl-Teller势的非线性谱生成代数,给出了一种描述和求解微观粒子运动的具有明显物理意义的新代数方法．当参数趋于零时,该代数成为振子代数,因而又可以看成是后者的一种新的非线性形变．     

对称Pschl-Teller势的非线性谱生成代数

利用哈密顿和自然算符,构造出对称Poschl–Teller势的非线性谱生成代数,给出了一种描述和求解微观粒子运动的具有明显物理意义的新代数方法.当参数趋于零时,该代数成为振子代数,因而又可以看成是后者的一种新的非线性形变.     

体积算符对任意价顶角的本征作用与本征值谱

利用体积算符所含抓三元组对自旋网任意价顶角中圈线作用的反称化和双元恒等式，证明了这种作用均为本征作用，本征值为-2.用代数方法给出了对任意价顶角求体积算符本征值的系统程式，得到了普遍情况下的3，4，5和6顶角体积本征值的具体代数表式. 关键词： 体积算符 任意价顶角 本征作用证明 本征值谱     

用不变量方法解具有非线性场和原子与场非线性耦合的Jaynes-Cummings模型

采用Lewis-Riesenfeld不变量方法研究了具有非线性场和任意形式原子与场相互作用的Jaynes-Cummings模型.该模型由于具有超对称代数结构,因此其Hamiltonian量可用超对称算符的线性组合表示.在算符N′的本征值子空间,用生成元算符构造出系统的不变量后,利用不变量方法求得了系统的一般波函数和时间演化算符,同时也计算了原子布居数和光子数的时间演化表达式.     

~(40)Ca区域原子核的单粒子和单空穴谱

应用由单粒子格林函数导出的本征方程,严格顾及G矩阵的偏离能壳性,得到的~(39)Ca单空穴谱和~(41)Ca单粒子谱与实验值符合颇好,其中~(41)Ca的单粒子谱较以往的RBHF结果有明显改进。取含有能移的等效谐振子表象作为初始近似,计算了单粒位阱u_(αβ)=M_(αβ)(ε_β)(M_(αβ)(ω)表示质量算符)的本征解,亦得到颇好结果。此外,本文还考查了G矩阵中泡利算符的选取及谐振子能量零点的选取对能谱的影响。比较Reid软心势与Paris势的计算结果表明Paris势是一个较好的核力势。     

在局域子空间中计算给定范围内的能量本征值

通过能量算符δ函数作用于完全随机格点波函数,构造了可用于直接计算给定范围[Emin,Emax]内能量本征值和本征函数的局域子空间.在非正交局域基下详细推导了交迭积分和哈密顿算符在分立位置表象中的表示,讨论了广义本征值问题的解法.以Morse势和Henon-Heiles势的多个能量范围为例检验了算法     

不变本征算符方法求解含不同在位势的一维双原子链的色散关系

本文运用全量子化的不变本征算符方法, 求解了含有不同简谐在位势的一维双原子链模型, 得到其色散关系并讨论了不同在位势系数之比和力常数对于色散关系高频支和低频支的影响, 分析发现在位势的存在使得低频支和高频支的频谱都有一定程度的抬高; 在一定的条件下, 布里渊区边界的高频支与低频支存在交点, 意味着在某些在位势下, 高频支与低频支的频隙为零. 关键词： 在位势 一维双原子链 不变本征算符方法 色散关系     

IEO方法在求解哈密顿量能谱中的应用

利用IEO方法,通过选取合适的不变本征算符,使之满足所谓的"本征算符方程",其本征值与体系的能隙对应;从而直接、方便地推导出体系的能谱.本文以有外场时双原子分子体系和光场非线性相互作用的两个哈密顿为例,介绍IEO方法在分子与原子物理中的应用.     

低温下自旋为1/2的一维亚铁磁棱型链系统的元激发谱

利用不变本征算符法计算了低温下自旋为1/2的一维亚铁磁棱型链系统的元激发谱,并讨论了在此系统中不同的特殊情形下的元激发能量及不变本征算符法的优点与不足.     

用SU(2)代数法解量子力学中的第二类P?schl-Teller势能问题

先通过运用量子动力学代数的方法引入升降算符解决了量子力学的一维空间中的第二类P?schl-Teller势能体系定态问题,然后利用这对升降算符构造一个与体系相关的SU(2)代数,进一步讨论第二类P?schl-Teller势能体系定态的本征值.     

双参数变形双模玻色算符的代数结构及其应用

构造了两个满足量子Heisenberg-Weyl代数的双参数变形双模玻色算符,研究了它们的代数结构,作为应用,分别构造了这两个算符二次幂及高次幂的本征态,证明了它们的完备性.     

类氢原子的相干态

用赝角动量算符方法直接求解球坐标下束缚态类氢原子的径向方程.给出本征态的解析表达式,其中归一化问题比较特殊,需要格外细致;最后给出相应的相干态. 关键词： 类氢原子径向方程 赝角动量算符方法 本征值谱 相干态     

40Ca区域原子核的单粒子和单空穴谱

应用由单粒子格林函数导出的本征方程, 严格顾及G矩阵的偏离能壳性, 得到的³⁹Ca单空穴谱和⁴¹Ca单粒子谱与实验值符合颇好, 其中⁴¹Ca的单粒子谱较以往的RBHF结果有明显改进. 取含有能移的等效谐振子表象作为初始近似, 计算了单粒位阱u_αβ=M_αβ(ε_β)(M_αβ(ω)表示质量算符)的本征解, 亦得到颇好结果. 此外, 本文还考查了G矩阵中泡利算符的选取及谐振子能量零点的选取对能谱的影响. 比较Reid软心势与Paris势的计算结果表明Paris势是一个较好的核力势.     

正切平方势阱中线性与非线性光学折射率变化的研究

利用正切平方势把电子的Schrodinger方程化为了超几何方程，并用超几何函数严格求解了电子的本征值和本征函数利用量子力学中的密度矩阵算符理论导出了正切平方势阱中的线性与三阶非线性光学折射率的解析表达式计算了该系统中的线性与非线性光学折射率变化的大小，讨论了影响折射率变化因素文章以典型的GaAs/AlGaAs势阱为例作了数值计算,数值计算结果表明，势阱的形状和入射光强对光学折射率的变化有着重要的影响.     

坐标算符本征矢的表示与不对称投影算符的积分

借助于粒子数算符的本征态和坐标算符函数的本征方程,把坐标算符的本征矢〈f(x)|表示为一个算符对坐标本征矢〈x|的作用.由此,把不对称的坐标投影算符转换为对称的坐标投影算符,再利用坐标本征矢的完备性,给出不对称坐标投影算符的积分. 关键词： 本征矢 算符的积分 本征方程 完备性     

同调谐振子的变形

实现了在保持本征值谱结构不变情况下同调谐振子的几种变形.这些变形包括三维各向同性谐振子径向方程、开普勒径向方程、Morse势s态等问题.每一个变形体系对应着同调参量g的确定取值.同调谐振子有一定的普遍适应性,具有丰富的内容. 关键词： 同调谐振子 同调参量 产生算符 湮没算符     

偶极-偶极相互作用下玻色-爱因斯坦凝聚体中涡旋的非线性动力学研究

基于平均场理论和分裂算符谱算法, 研究了偶极-偶极相互作用下玻色爱因斯坦凝聚体中涡旋的非线性动力学. 研究发现外势运动速度小于临界值时,偶极-偶极相互作用对系统涡旋的非线性动力学影响较小,而外势运动速度超过临界速度时,偶极-偶极相互作用对涡旋的非线性动力学影响很大,可使系统产生涡旋对、涡旋偶极子和简单涡旋,并使它们形成涡街.