双准周期的Riemann边值问题

对于双周期的Riemann边值问题 Φ (t)=G(t)Φ~-(t) g(t),t∈L,(0.1)其中L是基本胞腔S_0中某一光滑曲线L_0及其所有周期合同曲线的并,不论L_0是封闭或开口的情况,都已有较完善的研究。本文将讨论双准周期的类似问题。这种问题在实际应用中也是很有用的,因为在许多周期现象中,某些量是准周期的;例如周期应力的平面弹性问题,其位移一般就是准     

单准周期的Riemann边值问题

本文研究了光滑封闭曲线情况下的加法与乘法单准周期Riemann边值问题,运用保角变换的方法,获得了单准周期函数的一些性质,并且对解在无穷远处作适当要求下给出了单准周期边值问题的解法.     

一般周期Riemann边值问题关于跳跃曲线的稳定性

本文研究了一般周期Riemann边值问题关于跳跃曲线的稳定性.利用解析函数边值理论和不等式分析理论,获得了一般周期Riemann边值问题的解及其关于跳跃曲线的误差估计.     

Clifford分析中的多周期和准多周期Riemann边值问题

本文考虑了R^n 1空间中椭圆函数和准椭圆函数的一些性质，然后分别讨论了周期和准周期Riemann边值问题，给出了解的表达式和可解条件。     

(n+1)重周期和准周期Riemann边值问题

该文首先考虑了Rⁿ⁺¹维欧氏空间中(n+1)重周期正则函数和(n+1)重准周期正则函数的一些性质, 然后分别讨论了n+1重周期和准周期Riemann边值问题, 分别给出了两种边值问题 解的显式表达式和可解条件.     

带根号的Riemann边值问题

本文讨论了一类开口弧带根号的Riemann边值问题,利用构造辅助函数ω(z)的方法解决了未知函数在开口弧情形下的单值性问题,获得了该问题的封闭解.     

K-解析函数的Riemann边值问题

引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,文中所得结果,推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论.     

多正则函数的Riemann边值问题

该文利用欧拉算子得出了多正则函数边值问题的解, 同时给出了欧拉算子的一些应用.     

关于双准周期解析函数的DIRICHLET问题

§1 引言 在[1]中,我们讨论了双周期解析函数的Dirichlet问题,将其化为Fredholm积分方程而给出了其求解方法,并得出了可解条件。我们也曾提到了准双周期解析函数的类似问题以及有关结果,但未予证明。本文将给出这些结果的详细论证。     

二阶复椭圆Riemann—Hilbert边值问题

讨论了一般二阶非线性椭圆复方程的Riemann-Hilbert边值问题,首先给出Riemann-Hilbert问题及其适应性的概念,其次给出改进后的边值问题解的表述并证明了它的可解性,最后导出原Rremann-Hilbert边值问题的可解条件。     

正实轴上的Riemann边值问题

本文研究正实轴上的Riemann边值问题.首先,引入沿正实轴剖开的复平面上的全纯函数在无穷远点和原点处主部及阶的概念,相比于经典意义下,这个概念更为广泛.其次,讨论了正实轴上Cauchy型积分和Cauchy主值积分在无穷远点和原点处的性质.基于此,以正实轴为跳跃曲线的分区全纯函数的Riemann边值问题得以详细解决.这个过程有别于经典意义下有限曲线上的Riemann边值问题,且比整个实轴上的Riemann边值问题更为复杂.最后,作为例子讨论了一类矩阵值函数的边值问题,该问题对于正实轴上正交多项式的渐近分析有重要意义.     

开口弧段的双周期Riemann边值问题

一.问题、记号、引理 关于光滑封闭曲线的双周期Riemann边值问题已有充分的研究。这里讨论光滑开口弧段L_0上的类似问题,并将其应用于某些奇异积分方程。我们限定是一条光滑弧段,但所用的方法及结果不难推广到一般情形。     

Koch曲线上的齐次Riemann边值问题

当L为典型的分形曲线一Koch曲线时,提出了Riemann边值问题,但在一般情况下,在Koch曲线上所做的Cauchy型积分无意义.当对已知函数G(z),g(z)增加一定的解析条件,同时利用一列Cauchy型积分的极限函数,对定义在Koch曲线上的齐次Riemann边值问题进行了讨论,并得到与经典解析函数边值问题相类似的结果.     

带卷积的Riemann边值问题及其应用

本文考虑一类广泛的带卷积的 Riemann 边值问题,它包括了几类最基本的奇异积分方程或边值问题,即 Riemann 边值问题、Cauchy 奇异积分方程、卷积型方程、Winer-Hopf 方程及对偶积分方程等,并将它们统一起来处理,运用的局部性理论研究了此问题 Noether 性的必要充分条件,并确定其指标公式,作为应用特例,讨论了变系数的Cauchy 核与卷积核混合的奇异积分方程。     

带位移的双周期Riemann边值问题

本文讨论并解决了带位移的双周期Riemann边值问题R_m,即寻求全平面上z=0(及其周期合同点)至多m阶的双周期分片解析函数Φ(z),满足边值条件Φ~ (α(t))=G(t)Φ~-(t) g(t),t∈L。其中L是基本胞腔内部一条光滑封闭曲线及其所有周期合同曲线之并,α(t)是L到自身的正位移,且α′(t)≠0,∈H。G(t)∈H,g(t)∈H均为L上的双周期函数且G(t)≠0,关于可解条件和解的个数,获得了与不带位移的双周期Riemann边值问题类似的结果。     

非正则型双周期Riemann边值问题

本文讨论并解决了非正则型双周期 Riemann 边值问题,得到了关于可解条件和解的个数的定理。     

“周期Riemann边值问题及其在弹性力学中的应用”一文的更正

<正> 刊登于本刊[13(1963),343—388]的“周期 Riemann 边值问题及其在弹性力学中的应用”一文第367页例3中,有如下错误:g(t)当|t|≤ι时的表达式应为(?);(?)的表达式中要多乘一因子i,以     

复样条与Riemann边值问题的近似解

本文利用一次和三次复样条研究并解决了光滑封闭曲线上解析函数 Riemann 边值问题的近似解法及其误差估计。     

黎曼曲面上Riemann边值问题的一点注记

本文给出了紧黎曼曲面上关于Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题的Ａｂｅｌ定理，由此定理可得经典Ａｂｅｌ定理，并且解决了非紧黎曼曲面上关于Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题的ＣｏｕｓｉｎＩ，ＩＩ问题。     

脉冲微分方程周期边值问题

脉冲微分方程周期边值问题董玉君，孙万凯（吉林大学数学研究所，长春１３００２３）（解放军农牧大学数学教研室，长春１３００６２）１引言本文研究脉冲微分方程周期边值问题这里ｉ＝１，２，…，ｎ，ｋ＝１，２，…，ｐ，ｎ和ｐ是自然数，ｔｋ∈（ａ，ｂ）满足ａ＝ｔｏ...