共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
本文考虑有序Banach空间中形如x(t)=∫_Gk(t,s)[λAx(s) f(s,x(s),λ)]ds的Hammerstein型积分方程,给出了此类方程存在正分歧点的某些充分条件。 相似文献
2.
本文证明,在条件a(s)>0(s>0),a(0)=0,b(s)=0(a(s)~λ)(s≥0,0≤λ≤1、2),s~μ=0(a(s))(a>0,μ>0)之下,混合问题 μ_t=(a(u)u_x)_x+b(u)u_x, (x, t)∈R={(x, t)|-11时,解为唯一的,这改善了[1,2]的结果。 相似文献
3.
本文研究微分积分方程 u'=g(t,u)+integral from 0 to 1(k(t,s)f(s,u(s))ds),u(0)=x_0最小解、最大解的存在性.本文的特点是关于方程中函数g(t,x),f(t,x)没作任何连续性假定. 相似文献
4.
《数学物理学报(A辑)》2015,(5)
讨论如下一类非线性Volterra方程零解的稳定性x'(t)=-a(t)x(t)+b(t)x'(g(t))+∫_0~t k(t,s)f(x(s),x(v(s)))ds+h(t),使用不动点理论,并在一定条件下构造适当的压缩映射,得到了方程零解的稳定性. 相似文献
5.
Wang Junyu 《数学年刊B辑(英文版)》1994,15(3):283-292
The author demonstrate that the two-point boundary value problem {p′(s)=f′(s)-λp^β(s)for s∈(0,1);β∈(0,1),p(0)=p(1)=0,p(s)>0 if s∈(0,1),has a solution(λ^-,p^-(s)),where |λ^-| is the smallest parameter,under the minimal stringent restrictions on f(s), by applying the shooting and regularization methods. In a classic paper, Kohmogorov et.al.studied in 1937 a problem which can be converted into a special case of the above problem. The author also use the solution(λ^-,p^-(s)) to construct a weak travelling wave front solution u(x,t)=y(ξ),ξ=x-Ct,C=λ^-N/(N+1),of the generalized diffusion equation with reaction δ/δx(k(u)|δu/δx|^n-1 δu/δx)-δu/δt=g(u),where N>0,k(s)>0 a.e.on(0,1),and f(a):=n+1/N∫0ag(t)k^1/N(t)dt is absolutely continuous ou[0,1],while y(ξ) is increasing and absolutely continuous on (-∞,+∞) and (k(y(ξ))|y′(ξ)|^N)′=g(y(ξ))-Cy′(ξ)a.e.on(-∞,+∞),y(-∞)=0,y(+∞)=1. 相似文献
6.
斯力更 《数学年刊A辑(中文版)》1988,(2)
本文证明了中立型时滞微分方程当时滞趋于零时,解的一致收敛性是其解关于时滞连续的自然结果;也证明了如果方程x(t)=f(t,x(t),x(t-r),x(t-r))的所有解当t→∞时趋于零且当|r(t)-r|≤s≥t_o≥o),δ为充分小,则方程x(t)=f(t,x(t),x(t-r(t)),x-r(t)))的所有解当t→∞时也趋于零,其中f(t,x,y,u)连续且满足Liscphitz条件。 相似文献
7.
《数学物理学报(A辑)》2018,(5)
考虑分数阶Schr?dinger方程(-△)~su+λV(x)u+V_0(x)u=P(x)|u|~(p-2)u+Q(x)|u|~(q-2)u,x∈R~N (P_λ)非平凡解的存在性和集中性,其中λ 0, s∈(0,1), N2s,2qp2_s~*(2_s~*=(2N)/(N-2s),P∈L~∞有正的下界,Q∈L~∞可正可负或变号,V是深势阱位势,V_0∈L~∞.当λ充分大时,此方程存在非平凡解,进一步,如果V(x)≥0,其解序列拥有某种集中现象,特别地,对于解的存在性,V允许变号. 相似文献
8.
<正>该文研究带凹凸项的分数阶Laplace方程{(-△)su=λa(x)|u|p-2u在Ω上,u=0在R2\Ω上解的存在性,其中Ω是R~n中的有界区域,s∈(0,1),q∈(1,2),p∈(2,2_s~*],2_s~*=(2n)/(n-2s)n2s,λ0,a(x)和b(x)都是有界连续函数,且b(x)非负、a(x)变号.应用山路引理,证明了方程在临界和次临界情形下,至少有一个非负非平凡解;而且,利用喷泉定理,证明了方程在次临界情形下有无穷多个解. 相似文献
9.
史正平 《纯粹数学与应用数学》2010,26(3):501-507
带参数二阶方程x″+(λ+q(t))x=0与x″+λp(t)x=0的特征值求法在理论上是十分困难的.利用判别式与数学软件在计算机上可以较轻松的解决x″+λp(t)x=0型方程的特征值计算问题. 相似文献
10.
利用重合度定理,建立了下面具分布时滞的Logistic方程x'(t)=x(t)∑ni=1ri(t)1-(1)/(K(t))∫t-∞x(s)dsRi(t,s)正周期存在的充分条件.其中ri(t),K(t)和Ri(t,s)是以ω>0为周期的正周期函数. 相似文献
11.
New oscillation criteria for general differential equations of the form x(n)(t) Pn-1(t)x(n-1)(t) … p1(t)x'(t) p0(t)x(t) q1(t)xμ(t)=q2(t)xλ(t) e(t), whereλ,μare the ratios of positive odd integers, 0 <μ< 1 andλ> 1 are established. 相似文献
12.
13.
本部分讨论下列两自由度实系统:(?) (1)其中“·”代表 d/(dt),λ_1>0,λ_2>0,ε为正小参数,k_1(t) 和 k_2(t) 是周期为(2x)/v 的周期函数.同时假设,f_1(x),f_2(x),k_1(t),k_2(t)都是足够光滑的.系统(1)包括双机电力系统为其特例.在§4中将叙述本文的结果在双机电力系统上的应用.本文关心的问题是在状态 x_1和 x_2之间,是否会发生周期与 k_1(t),k_2(t) 的周期相同的振动现象,以及具体的计算方法.为此,需要有 x 的方程.在 λ_1=λ_2时问题特别简单, 相似文献
14.
This paper deals with the optimal transportation for generalized Lagrangian L = L(x, u, t), and considers the following cost function: c(x, y) = inf x(0)=x x(1)=y u∈U∫_0~1 L(x(s), u(x(s), s), s)ds, where U is a control set, and x satisfies the ordinary equation x(s) = f(x(s), u(x(s), s)).It is proved that under the condition that the initial measure μ0 is absolutely continuous w.r.t. the Lebesgue measure, the Monge problem has a solution, and the optimal transport map just walks along the characteristic curves of the corresponding Hamilton-Jacobi equation:V_t(t, x) + sup u∈UV_x(t, x), f(x, u(x(t), t), t)-L(x(t), u(x(t), t), t) = 0,V(0, x) = Φ0(x). 相似文献
15.
本文讨论方程u_i=a(t,εu,ε▽u,ε▽u)·▽u f(t,x,u,▽u)带第一初边值条件的解的存在性,其中a(t,0,0,0)>0,当|ξ|
相似文献
16.
常微分方程分支解的一种数值方法 总被引:1,自引:0,他引:1
朱正佑 《高等学校计算数学学报》1986,(2)
本文讨论如下形式的两点边值问题: x-f(t,x;λ)=0 (P) g(x(a),x(b);λ)=0其中[0,1]×R~n×R (t,x,λ)→f(t,x;λ)∈R~n和R~n×R~n×R (ξ,η,λ→g(ξ,η,λ)∈R~n是p次连续可微的,p≤2.λ是问题(P)的参数.当(P)在解(x~*(t),λ~*)处的线性化问题有非零解时,在(x~*(t),λ~*)处,(P)的解可能发生分支.已有许多文章对这样的问题进行了理论的、构造性的以及数值计算方面的讨论.在所有这些讨论中, 相似文献
17.
18.
文中将研究如下的无穷维空间的倒向半线性随机发 展方程x(t)+∫TteA(s-t)f(s,x(s),y(s))ds+∫Tte A(s-t )(g(s,x(s))+y(s))dw(s)=eA(T-t)X,在类似于Ymada条件下获得了该方程适度解的存在性和唯一性定理. 相似文献
19.
燕居让 《高校应用数学学报(A辑)》1989,4(1):45-50
本文考虑了非线性泛函微分不等式x(t)[x~(n)(t)+p(t)f(x(t),x(g(t)))+r(t)]≤0的振动性,其中n为偶数。给出了相应不等式x(t)[x~(n)(t)+λp(t)f(x(t),x(g(t)))+r(t)]≤0,λ>0,的所有解是振动的充分条件。本文的结果改进和推广了已知的一些结果。 相似文献
20.
非线性Volterra-Stieltjes积分方程的解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Schauder不动点定理和饱和解的理论,研究下列非线性Volterrastieltjes积分方程x(t)=h(t) ∫t0u(t,s,x(s))dsg(t,s).在适当的条件下,证明了上述方程在[0, ∞)上有连续解. 相似文献