非线性l1问题的光滑近似算法

为非线性l1问题的求解构造了光滑逼近函数.首先将非线性l1问题转化为等价的不可微优化问题;其次通过两步提出光滑逼近函数的一般性构造方法;最后进行了数值仿真.文中介绍了光滑逼近函数的有关性质,指出相关文献已有的光滑函数方法是本文的特例,并证明了方法的收敛性及有效性.     

压缩感知中信号重构的极大熵方法(英文)

本文针对压缩感知理论中BP算法的l1最优化问题,构造了一种新的信号重构的极大熵方法.极大熵方法克服了l1最优化问题的非光滑性,同时根据同伦方法构造极大熵函数的最优解序列来逼近全局最优稀疏解.数值实验表明极大熵方法是十分有效的信号重构方法.     

基于光滑化方法求解非线性l1问题

讨论了求解非线性l1问题的一种新的光滑函数法.通过对非线性l1问题模型的转化,将该问题化为一个不可微优化问题,据此提出了基于BFGS迭代的非线性l1问题的光滑函数法,介绍了非线性l1问题的光滑函数的有关性质、算法步骤及其收敛性.数值仿真显示了提出的光滑函数方法可以避免数值计算的溢出,具有一定的有效性.     

具有高阶导数的块隐式混合单步并行计算方法

该文讨论了一类求解常微分方程初值问题的具有高阶导数项的块隐式混合单步并行计算方法．这种算法的块数为k，价数为（l十1）（d＋1），可以在s台处理机上进行并行计算，其中l是高阶导数的阶数，k＝s·d.该文讨论了方法的一般性质及数值稳定性，最后给数值例子。     

求解l1极小化问题的Bregman迭代算法

在Tikhonov正则化方法的基础上将其转化为一类l1极小化问题进行求解,并基于Bregman迭代正则化构建了Bregman迭代算法,实现了l1极小化问题的快速求解.数值实验结果表明,Bregman迭代算法在快速求解算子方程的同时,有着比最小二乘法和Tikhonov正则化方法更高的求解精度.     

三维强化采油渗流耦合系统隐式迎风分数步差分方法的收敛性分析

对强化(化学)采油数值模拟中的渗流耦合系统问题,本文提出隐式迎风分数步差分格式,利用变分形式、能量方法、差分算子乘积交换性理论、高阶差分算子的分解、微分方程先验估计的理论和技巧,得到最佳阶l2模误差估计.该方法已成功应用到强化采油数值模拟的生产实践中,并且得到了很好的数值模拟效果.     

厚件压缩滑移线场的参变量积分问题

本文提出一种可使厚件压缩获得解析解的参变量积分方法.对传统数值计算找到了φ与y的函数关系,从而可用参量积分求得解析解.l/h=0.121的滑移线场算例表明参量积分结果与数值计算结果基本一致,在理论上表明厚件压缩滑移线场求得解析解完全可能.     

非线性延迟积分微分方程连续Runge-Kutta方法的稳定性分析

本文主要研究了一般形式的延迟积分微分方程,将连续Runge-Kutt,a方法用于求解该类问题,并讨论了方法的稳定性,证明了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutta方法当0k1时对应的连续Runge-Kutta方法是渐近稳定的.最后我们通过数值试验验证了方法的有效性及所获结论的正确性.     

Laplace变换的数值反演

本文根据作者使用 Laplace 变换数值反演的实际经验,对若干数值反演方法进行评论.实践经验表明,基于 Jacobi 正交多项式的数值反演方法计算精度较好,但仍然存在问题。 作者在实际工作中作了某些改进.对某些新近发表的数值反演方法,本文也作了简短评述,有关它们的数值试验,正在进行之中.     

线性l1模极小化问题的熵函数延拓法

本文通过利用极大熵函数构造同伦映射，建立了求解无约束线性l1模问题的熵函数延拓算法，证明了方法的收敛性，并给出了数值算例．     

带小波函数的Cauchy主值积分的数值计算

1 引言 众所周知,小波方法在信号处理和图像处理方面发挥了举世瞩目的成就。近年来人们研究小波方法在数值分析方面的应用。期望在数值求解微分方程和积分方程方面发挥良好的作用。本文研究带有小波函数的Cauchy主值积分 的数值计算方法,其中Φ(x)是紧支撑的尺度函数。这是数值求解积分方程的核心问题之一。 1.l 多分辩分析 空间L~2(R)中的一个多分辩分析是这样的闭子空间列{V_j},它满足下列条件 1) 2) 3) 4)存在尺度函数,使构成V_o的Riesz基,从而也存在序列使满足双尺度方程     

一类Fredholm-Volterra型积分方程的数值求解

本文引入契贝晓夫多项式作为基函数,利用Galerkin方法研究了一类Fredholm-Volterra积分方程的数值解,并进行了数值模拟.结果表明,该方法可行且有效.     

单物种人口模型指数隐式Euler方法的振动性

本文研究了用以描述单物种人口模型的延迟Logistic方程的数值振动性.对方程应用隐式Euler方法进行求解,针对离散格式定义了指数隐式Euler方法,证明了该方法的收敛阶为1.根据线性振动性理论获得了数值解振动的充分条件.进而还对非振动数值解的性质作了讨论.最后用数值算例对理论结果进行了验证.     

弹性波方程有限元模拟的曲边地表处理

本文对比研究了关于弹性波模拟中的曲边地表形状处理的两种方法,一种是用给定的实际介质数值划定的地表形状,另一种是用样条插值逼近地表形状.本文采用有限元方法进行弹性波数值模拟,给出了基于这两种方法计算的数值例子,并对结果进行了分析比较.结果表明使用后一种方法对地表进行处理时,地表人工离散产生的干扰明显减少,优于前一种方法.     

复杂截面同轴传输线特性阻抗计算的一种新方法

本文提出一种求解复杂截面同轴传输线的特性阻抗准确值的上、下限的方法,同时建立了计算复杂截面同轴传输线特性阻抗值的新的处理方法。由于方法计及了复杂边界的几何形状和间距l变化的影响,所以算出的特性阻抗值具有很高的精确度。文中还研究了复杂边界的等效圆半径r_e随间距l变化的一般规律,从理论上解决了随着l的减小,复杂截面同轴传输线的特性阻抗的数值差别逐渐增大的问题。     

一类强耦合的奇异摄动对流扩散方程组的移动网格方法（英文）

本文研究一类强耦合的奇异摄动对流扩散方程组的移动网格方法.首先,利用迎风有限差分格式对方程组进行离散.然后,推出数值解的后验误差估计,并以此设计出相应的自适应网格生成算法.同时,证明数值解具有一阶一致收敛性.最后,数值实验验证了本文移动网格方法的一致收敛性.     

Abel变换数值反演的积分算子方法

本文研究了Abel变换的数值反演问题.利用Abel变换的理论反演公式与数值求导的积分算子法相结合的方法,对反演公式中奇异积分合理处理,获得Abel变换数值反演的一种算法,并进行了理论分析与数值实验. 结果表明该算法具有计算简单、数值稳定等优点.     

基于Bernstein多项式的二阶线性奇异边值问题的数值解

提出了一种用Bernstein多项式来构造一类线性奇异两点边值问题的数值解方法.该方法不需要事先对方程进行非奇异化,且若方程的精确解为多项式时,利用这种方法可得方程的精确解.本文包含一些数值实例,并且与三次样条法的数值计算结果进行了比较,从而说明我们提出方法的可靠性和有效性.     

模型燃烧室冷态流场的数值研究

本文采用α-ε湍流模型对模型燃烧室内湍流冷态流场进行了数值分析.采用混合差分格式和SNIP方法进行数值求解.得到了燃烧室内回流区再附长度及速度分布的数值解.计算结果与有关文献的实验数据吻合较好.本文的工作可以作为建立突扩型燃烧室计算模型的基础.     

基于GA-Chebyshev神经网络的分数阶Bagley-Torvik方程数值解法

本文基于现有的切比雪夫神经网络,提出了一种利用遗传算法优化切比雪夫神经网络求解分数阶Bagley-Torvik方程数值解的新方法,结合多点处的泰勒公式原理,给出数值解的一般形式,将原问题转化为求解无约束最小化问题.与现有数值方法的数值结果进行比较表明了本文方法的可行性和有效性,为分数阶微分方程中类似问题的求解提供了新的思路.