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1.
讨论Banach空间中算子级数的无条件收敛.分别在自反和含无条件基的条件下推广了Vcctor和Cary关于Hilbert空间的两个相应结果.即[1]的定理2和命题6.并且肯定回答了他们留下的问题. 相似文献
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王国俊[1]提出了如下的问题:“如果T_2空间X在每个T_2空间Y牛的不定映射的象都是Y中的闭集,X是否必定是极不连通空间”。周浩旋[3]对此问题作了肯定的回答,从而证实了Thompson,T.[4]的主要结论还是正确的。该结论说:“为使T_2空间X是S-闭空间,必须且只须X在每个T_2空间Y中的不定映射的象都是Y中的闭集”。(注、原证明有错)。 相似文献
3.
卢广存 《纯粹数学与应用数学》1993,9(1):123-126
无穷维Banach空间理论中一个基本问题是:每一个Banach空间都包含一个子空间与c_0或l~1自反空间同构? M·valsivia[1]建立了如下结果。 相似文献
4.
研究了算子子空间的渐近自反性问题,渐近自反子空间的遗传斯近自反性以及某些单个算子的渐近自反性.我们也讨论了投影网类的浙近自反性。 相似文献
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定义了子空间格代数的(弱闭双边)模,对有限维Hilbert空间的强自反子空间格代数的模及原子Boolean格代数的模中的有限秩算子进行了讨论,得到有限秩算子一定可以表示为秩1算子的和. 相似文献
6.
本文考虑了Yakov berkovich提出的一个研究问题.利用特征标理论的初等技巧,得到每个不可约特征标至多有p个不同值的有限p-群一定是初等交换p-群,这部分回答了Yakov berkovich的研究问题. 相似文献
7.
作为线性方程组的逆问题,本文刻划了线性子空间与仿射子空间分别是某一齐次与非齐次线性方程组的解集,并给出了利用矩阵初等行变换求解相应线性方程组的简便方法;进一步通过仿射子空间引入商空间的概念,建立线性空间的同态基本定理,从而得到维数公式的一个新的证明. 相似文献
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<正> 关于初等函数的连续性问题,通常教材上有两种叙述方式,一种是“一切初等函数在其定义域内都连续”,另一种是“一切初等函数在其定义区间内连续”.这些都是关于初等函数连续性的结论.有了上述初等函数连续性的结论,似乎有关初等函数连续性问题就没有讨论的必要了,但是要问:(i)初等函数有无不连续函数,或者初等函数在定义域内有无不连续点?(ii)初等函数的定义域是否都是区间或区间的并集?那应怎样回答呢?利用初等函数连续性己知的结论,(i)的答案应是“无”;那(ii)的答案呢?似乎就不太好回答.这两个问题,我们只要看一个反例,就很好回答了.看函数y=(sinx-1)/(1/2)它可以看成是由y=u/(1/2),u=sinx-1复合而成的,又y=u/(1/2),u=sinx-1都是基本初等函数,所以由初等函数的定义可知y=(sinx-1)/(1/2)是初等函数,它的定义域是 相似文献
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本文主要包含下述三个内容.1.1974年,F.Siwiec在[1]中定义了g-度量空间,并提出下述问题:在g-度量空间的定义中,条件“局部有限”是否等价于条件“散”.本文给出这一问题的肯定回答.2.Siwiec在[1]中举例表明,在g-度量空间的定义中,条件“局部有限”不能代之为“闭包守恒”.一个自然的问题是,再附加什么条件,在g-度量空间的定义中,“局部有限”与“闭包守恒”等价?本文也回答了这一问题.3.作为本文的主要推论,我们给出了Ceder于[2]中提出的一个“有趣”问题在M_2-空间的解答.文中未加定义的概念见[1,2]. 相似文献
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定义了子空间格代数的(弱闭双边)模,对有限维Hilbert空间的强自反子空间格代数的模及原子Boolean格代数的模中的有限秩算子进行了讨论,得到了有限秩算子一定可以表示为秩1算子的和。 相似文献
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James空间的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
R.H.Lohman和P.G.Casazza[2]就自反的、具有对称的块P——Hilbert基的Banach空间进行了讨论,给出了一阶次自反Banach空间的一种构造方法。本文在一类具有IS型基的Banach空间上进行了推广,并给出了构造一阶次自反空间的更一般性的方法。 以下记号S、的意义同[2],文中IS序列、ESA序列、SA序列及单调基、正规基的定义可见[2]、[3]。并总设E是Banach空间,{x_i}是E之IS型单调正规基。 一般的James空间定义类似[2],区别在于对于a=(a_i)∈S和我们定义: 相似文献
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本文欲解决的问题是:每一个三维(或更高维)的Banach空间X,是否至少存在一个二维子空间M,从X到M上存在一个范数为1的投影呢? 回答是否定的。 在实的三维欧氏坐标空间E中,取一个绝对凸、吸收的有界闭集G,定义E上一个实值函数‖·‖如下: 相似文献
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葛洵 《纯粹数学与应用数学》2010,26(3)
证明了如果空间类κ为D-空间类或闭遗传不可约空间类,则I(κ)(∈)κ.这一结果对于κ为D空间类和闭遗传不可约空间类,肯定地回答了I(κ)是否包含I2(κ)问题. 相似文献
17.
葛洵 《纯粹数学与应用数学》2010,26(3):420-425
证明了如果空间类K为D-空间类或闭遗传不可约空间类,则I(K)包含K.这一结果对于K为D空间类和闭遗传不可约空间类,肯定地回答了I(K)是否包含I^2(K)问题. 相似文献
18.
岳华 《数学的实践与认识》2003,33(6):96-104
本文证明了可分无穷维 Hilbert空间上每个有界线性算子均可写成两个强不可约算子之和 .这回答了文献 [9]中提出一个公开问题 相似文献
19.
几乎K-Chebyshev子集 总被引:2,自引:0,他引:2
1978年,Kasing Lau证明了自反局一致凸空间的任何闭子集都是几乎Chebyshev子集,从而解决了Steckin在1963年提出的问题。本文研究了自反K局一致凸空间的类似性质。证明了自反的K局一致凸空间的任何闭子集都是几乎K-Chebyshev子集。 相似文献
20.
1978年,Kasing Lau证明了自反局一致凸空间的任何闭子集都是几乎Chebyshev子集,从而解决了Steckin在1963年提出的问题。本文研究了自反K局一致凸空间的类似性质。证明了自反的K局一致凸空间的任何闭子集都是几乎K-Chebyshev子集。 相似文献