| 关于截断型分布族中估计的经验过程的渐近分布的进一步研究 |
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| 引用本文： | 陈桂景(),过纪扬(),MichaelA.Stephens(). 关于截断型分布族中估计的经验过程的渐近分布的进一步研究[J]. 系统科学与数学, 1988, 8(1): 032-041 |
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| 作者姓名： | 陈桂景() 过纪扬() MichaelA.Stephens() |
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| 作者单位： | 安徽大学，同济大学，Simon Frascr大学 合肥，上海 |
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| 基金项目： | 中国科学院自然科学基金资助 |
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| 摘 要： | 但是,若分布 F 中含有未知参数θ,即 F=F(x;θ),那么为计算经验过程,就必须对θ进行适当的估计,把估计(?)_n 代入(2),(1)中,便得到一估计的经验过程(?)_n(t)。那么,这一估计的经验过程的渐近分布如何?Durbin 研究了这一问题。对一般的分布族 F(x;θ),θ∈(?),在一定的假设条件下(主要是所谓条件 A_2),他证明了这一估计的经验过程(?)(t)其渐近过程是一较复杂的正态过程,这个正态过程一般是依赖于 F 的,甚至依赖于未知参数θ的。但该文指出,当θ是位置、刻度参数时,渐近过程可与θ无关。尔后,Durbin,Schneider 等又具体地研究了指数分布族、Gamma 分布族,得到具体结果,
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ON ASYMPTOTIC DISTRIBUTION OF ESTIMATED EMPIRICAL PROCESSES IN TRUNCATED DISTRIBUTION FAMILIES |
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| CHEN GUI-JING,GUO JI-YANG,MICHAEL A.STEPHENS. ON ASYMPTOTIC DISTRIBUTION OF ESTIMATED EMPIRICAL PROCESSES IN TRUNCATED DISTRIBUTION FAMILIES[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 1988, 8(1): 032-041 |
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| Authors: | CHEN GUI-JING GUO JI-YANG MICHAEL A.STEPHENS |
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| Affiliation: | (1)Anhui University;(2)Tongji University;(3)Simon Fraser University |
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| Abstract: | This paper constructs three classes of estimated.empirical processes for three kinds oftruncated distribution families respectively,proves that these estimated empirical processes con-verge to the Brownian Bridge in distribution,and gives convergence rates of the differencesbetween the estimatd empirical processes and empirical processes to be estimated.The resultof Durbin is improved in some way. |
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