| 一个关于流动能量耗散率的minimax变分原理 |
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| 引用本文： | 陈波,李孝伟,刘高联. 一个关于流动能量耗散率的minimax变分原理[J]. 应用数学和力学, 2010, 31(7): 772-780. DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.07.002 |
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| 作者姓名： | 陈波 李孝伟 刘高联 |
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| 作者单位： | 上海大学 上海应用数学和力学研究所,上海 200072 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目，上海市重点学科建设项目 |
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| 摘 要： | 流动耗散率是湍流理论的核心概念之一．Doering-Constantin变分原理刻画了流动耗散率的上确界(最大值)．在该文的研究中，首先基于优化理论的视角，Doering-Constantin的变分原理被改写为一个不可压缩剪切流耗散率的minimax型的变分原理．其次，博弈论中的Kakutani minimax定理给出该变分原理中minimizing和maximizing计算过程可交换的一个充分条件．这个结果不仅从一个新的角度揭示了谱约束的内涵，也为Doering-Constantin变分原理和Howard-Busse统计理论的等价性从博弈论的角度提供了理论基础．
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| 关 键 词： | minimax定理 变分方法 博弈论 湍流 耗散率 上确界 |
| 收稿时间： | 1900-01-01 |
A Minimax Principle on Energy Dissipation of Incompressible Shear Flow |
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| CHEN Bo,LI Xiao-wei,LIU Gao-lian. A Minimax Principle on Energy Dissipation of Incompressible Shear Flow[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2010, 31(7): 772-780. DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.07.002 |
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| Authors: | CHEN Bo LI Xiao-wei LIU Gao-lian |
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| Affiliation: | Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics, Shanghai University, Shanghai 200072, P. R. China |
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| Abstract: | Energy dissipation rate is one of the most important concepts in turbulence theory.Doering-Constantin's variational principle characterizes the upper bounds(maximum)of the time-averaged rate of viscous energy dissipation.In present study,an optimization theoretic point of view was adopted to recast Doering-Constantin's formulation into a minimax principle for the energy dissipation of an incompressible shear flow.Then the Kakutani minimax theorem in game theory was applied to obtain a set of conditions unde... |
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| Keywords: | minimax theorem variational method game theory turbulence dissipation rate upper bound |
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