| 关于点集拓扑学中的一个定理 |
| |
| 引用本文： | 孙经先. 关于点集拓扑学中的一个定理[J]. 系统科学与数学, 1987, 7(2): 148-150 |
| |
| 作者姓名： | 孙经先 |
| |
| 作者单位： | 山东大学数学系,济南 |
| |
| 摘 要： | 若 Acup B≠D(c),则存在(c,v_0)∈D(c),使bar{lambda}(v_0)a.故存在 n_0,使当 n≥n_0时bar{lambda}(v_0)<β_n,underline{lambda}(v_0)>α_n。利用常规证法(参见[1]中p.122)可知,必存在R~1×X 中的有界开集 U,满足 E(V_0)subset U,partial D=phi,bar{U}(α_n_0,β_n_0)×X。由 D 的定义知,存在{n}的子列{n_k}及 Z_n_k∈mathcal{C}_n_k,使使 Z_n_k→(c,v_0)。不失一般可设诸 Z_n_k 均属于 U。由(2)式及mathcal{C}_{nk}的连通性,并注意到bar{U}(α_n_0,β_n_0)×X,可知当 n_k≥n_0时有mathcal{C}_{nk}cap partial Unot=phi,取 y_n_k∈mathcal{C}_{nk}cap partial U,则{y_n_k|k=1,2,…}是列紧的。故存在{y_n_k}的子列{y~n_k_i}及 y~*∈partial U,使 y~n_k_i→y~*。显然y~*∈D,故 y~*∈partial D cap D,此与partial Ucap D=phi矛盾。所以(5)式成立。
|
A THEOREM IN POINT SET TOPOLOGY |
| |
| SUN JING-XIAN. A THEOREM IN POINT SET TOPOLOGY[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 1987, 7(2): 148-150 |
| |
| Authors: | SUN JING-XIAN |
| |
| Affiliation: | Shandong University |
| |
| Abstract: | In this paper we prove a theorem in point set topology and point out a mistabke byC.A.Stuart. |
| |
| Keywords: | |
|
| 点击此处可从《系统科学与数学》浏览原始摘要信息 |
|
点击此处可从《系统科学与数学》下载全文 |
|
