无限的可解SD_2-群

doi:10.12386/A1992sxxb0040

数学学报 ›› 1992, Vol. 35 ›› Issue (3) : 339-349. DOI: 10.12386/A1992sxxb0040

论文

无限的可解SD_2-群

刘合国

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摘要

在本文里我们首先证明了:每真子群都是循环群的无限可解群或者是拟循环 p-群 Z(p~∞)或者是无限循环群,然后我们研究了这种群的自然推广.我们把每真子群都可以由二元生成的群叫做 SD_2-群,我们证明了:每个无限的可解SD_2-群或者是拟循环 p-群 Z(p~∞)或者它本身也是二元生成的,并且我们给出了无限的可解 SD_2-群的相当完整的结构.