关于n=2情形下V.I.Arnold的问题的讨论(续) 右端有公因子的情形

二、X(‘,y)=O为退化二次曲线的情形,即△一0. 1。6>0. 此时,x(%,y)=o的图形为坐标原点:因此,除原点外,X(x’”均保持同一符号,从而零解必不稳定. 2。己<0. 此时,X(x,y)一O为一对相交的直线. (1)az手0,aZ二0。 由△二O可推知,a3”G,a:祷0, 于是x(x,y)=o可分解成为二直线. x二O及a,十a【x十a:y二O (i)al二0 二直线x=O及al+a:y=o把平面分成四个部分,x(%,y)的符号如图二十一与表九: _.,二,.不,·今·干·全二‘、·;{_三·‘匀气了万r,a,aZ0 !月二十一表九a,a:>O在区域工在区域亚.:la:<0 a:<0X>OX<0a,>OX>0X<0a;<0XO当介…