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| 求积公式与分析不等式——关于对数平均对幂平均的分隔 | |
| 引用本文： | 王中烈,王兴华.求积公式与分析不等式——关于对数平均对幂平均的分隔[J].浙江大学学报(理学版),1982(2). |
| 作者姓名： | 王中烈 王兴华 |
| 作者单位： | 加拿大里贾纳大学 |
| 摘 要： | 我们的工作显示了用带余项的求积公式去建立分析不等式,有时候是很有效的。本文再提供一个用类似的办法建立关于对数平均分隔幂平均的不等式的例子。 设x和y是两个不相等的正数。对于任意实数p,我们定义x与y的幂平均M_p,如下: M_p关于p是单调下降的(参见3],第63、64页)。由M_1=1/2(x y)以及(2)可见,幂平均及其单调性是算术平均、几何平均以及关系(xy)~(1/2)<1/2(x y)的自然拓广。再引入对数平均L如下: |
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