Munn环和半群环的弱正则性

本文主要研究 Munn环和完全 0-单半群环的弱正则性.本文讨论了当 R是一个有单位元的环且I 与 Λ无限 , 或者 R 是一个强 IBN 且是一个有单位元的完全有限 Dedekind 环且或者 I 或者 Λ有限时 ,M u n n 环 M ( R ; I ,Λ; P ) 的弱正则性 . 描述了一个完全 0-单半群环 S = M0( G; I ; Λ; P ) 其半群环 R S 的弱正则性 .本文将文献 1 ]中有关正则性的许多重要结论推广到了弱正则性

The Weak Regularity of Munn Rings and Semigroup Rings.

In this pape r, the w eak regularity of M unn ring s and comple tely 0-simple semig ro up ring s isstu died . Wh en eith er R is a ring w ith ide ntity and I an d Λ ar e infinite, o r R is a str on g IB N fu llyDed ekind finite ring w ith iden tity a nd eith er I o r Λ is finite, th e w ea k reg ularity of M un n ring M ( R ; I ,Λ; P ) is characterized. For a completely 0-simple semigroup ring S = M0( G; I ; Λ; P ) , th e w ea k r eg u la rityof R S is ch arac terized. T h e r esu lts o n w eak regu larity are g en era liza tion s o f som e im po r tan t co nse-qu en ces o n reg ularity in 1 ].