关于Γ-半环的亚直和

作者在1]中引进了一个比通常的半环更广泛的代数系统半]环,并建立了它的Jacobson根与半根以及它们的某些性质。在2]中通过表示论得到了它的Jacobson根与半根是一致的,并且得到了类似于环论中对Jacobson根的若干刻划。 本文的目的是研究半环的亚直和,并得到了类似于半]环论中有关的众所周知的定理,在最后一节,我们首先证明了若S是一个环,则S的Jacobson根与S作为半环所得的Jacobson根是一致的,并由此推出若是Abel加群,则半单的加法正则半环是一个环。