Bessel序列和仿射框架

本文介绍笔者与Charles K. Chui(崔锦泰)教授合作的某些成果.设a>1,b>0. 对于(?)∈L~2记(?)_(b;j,k)(x)=a~(j/2)(?)(ax-kb),其中j,k∈Z,倘若存在B>0,使对一切f∈L~2成立(1)则称{W_b;j,k}j,k∈z是一个以B为界的仿射Bessel序列.假如除(1)外,还成立则称{W_b;j,k}j,k∈z构成一个以A和B为界的仿射框架,在这些情况下,有时我们说(?)产生一个仿射Bessel序列或框架.假如W产生一个仿射框架,我们说W有对偶(?),倘若(?)也产生仿射框架,且对一切f,g∈L~2,##公式未编改