| 有限域上线性化多项式与正规基 |
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| 引用本文： | 徐碧云,肖义丽,曹炜.有限域上线性化多项式与正规基[J].宁波大学学报(理工版),2022,0(2):22-26. |
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| 作者姓名： | 徐碧云 肖义丽 曹炜 |
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| 作者单位： | 1.宁波大学 数学与统计学院, 浙江 宁波 315211; 2.闽南师范大学 数学与统计学院, 福建 漳州 363000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（11871291）； |
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| 摘 要： | 设 为q阶有限域, 为 的 次扩域. 上形如 的一组基称为 的正规基, 此时 称为 上的正规元. 设 为 的一个正因子, 用 表示 的正规元集合, 用 表示 中满足 且 的元素 的集合. 本文利用有限域上线性化多项式的性质, 给出了 与 的计数公式.
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| 关 键 词： | 有限域 正规基 线性化多项式 |
Linearized polynomials and normal bases in finite fields |
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| XU Biyun,XIAO Yili,CAO Wei.Linearized polynomials and normal bases in finite fields[J].Journal of Ningbo University(Natural Science and Engineering Edition),2022,0(2):22-26. |
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| Authors: | XU Biyun XIAO Yili CAO Wei |
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| Institution: | 1.School of Mathematics and Statistics, Ningbo University, Ningbo 315211, China; 2.School of Mathematics and Statistics, Minnan Normal University, Zhangzhou 363000, China |
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| Abstract: | Let be the finite field of elements, and be its extension of degree . A normal basis of over is a basis of the form and is called a normal element of . For a positive divisor of , let denote the set of all the normal elements of , denote the set of satisfying and . In this paper, we provide the counting formulae for and using properties of linearized polynomials in finite fields. |
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| Keywords: | finite field normal basis linearized polynomial |
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