一类有角点效应的塑性本构方程 Ⅰ.一般理论

本文从张量代数的观点提出了一类塑性本构方程,这类方程给出了塑性应变增量dε~p和立力增量dσ之间的一一对应关系。可证明,这类方程自然地表示出所谓的角点硬化模型。对这类塑性本构方程中的若干例子作了系统的表述。对塑性而言,应力的类时测度dσ=(3/2)tr(dT~2)]~(1/2)和应变的类时测度dε=(2/3)tr(de~p)~2]~(1/2),可用以有效地表示加载或应变的历史,其中dT是在Jaumann率意义下的偏应力增量,de~p表示塑性偏应变的增量。首先,把材料看成是初始各向同性的,但随着变形而变为各向异性。对这一情形,可以有效地应用Wang的对各向同性张量函数的表示定理。然而,在这情形中,各向异性是受到限制的。因此,这种理论应推广到初始及随后的一般各向异性起重要作用的情形。这样,把各向异性的屈服法则,如随动硬化、随动各向同性硬化以及其他一般无角点的各向异性硬化情形跟有角点硬化情形相结合就成为可能了。如引入自然时间测度dt,则理论可推广来表达跟自然时间有关的非弹性本构方程,如蠕变和/或粘弹性等。此外,如果同时引进自然时间测度和内部时间测度,即dt跟加dσ或dt跟dε的结合,则理论还可推广到同时跟自然时间和内部时间有关的非弹性本构方程,如粘塑性和/或动态塑性所需表达的情形。有些情形,还要考虑跟温度的