Dynamical equations of constrained robotic devices

Summary Different forms of the dynamical equations for constrained chain systems are investigated. First Kane's equations with Lagrange's multipliers are deduced from the standard form of d'Alembert's principle. Next it is proved that, even for constrained robotic devices, Euler's equations are equivalent to Kane's equations provided only that relative coordinates are employed. This equivalence yields an outstanding mechanical interpretation of Kane's equations. The possibility of applying the procedure to closed-loop multibody systems is also examined.

---

Sommario Vengono esaminate diverse formulazioni delle equazioni del moto per catene di corpi rigidi soggette a vincoli. Vengono dedotte le equazioni di Kane con moltiplicatori di Lagrange partendo dalla formulazione usuale del principio di d'Alembert. Viene poi provato che anche per i manipolatori vincolati le equazioni di Eulero sono equivalenti a quelle di Kane, purché vengano usate coordinate relative. Tale equivalenza fornisce una significativa interpretazione meccanica delle equazioni di Kane. Infine viene discussa la possibilità di applicare la procedura a sistemi a molti corpi con catene cinematiche chiuse.