Lorenz吸引子的微观结构 |
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引用本文: | 薛禹胜 Q.H.Wu 周海强 檀斌 K.W.Lau.Lorenz吸引子的微观结构[J].非线性动力学学报,2003,10(1):1-12. |
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作者姓名: | 薛禹胜 Q.H.Wu 周海强 檀斌 K.W.Lau |
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作者单位: | [1]电力自动化研究院南京.210003 [2]Liverpool大学英国 |
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摘 要: | 轨迹保稳降维是一种分析高维非线性系统稳定性的方法。其要点是先在高维空问中求取轨迹;再将F轨迹映射为n-1个R^2映像,并在变换中严格保持感兴趣的稳定特性:分析各映像轨迹的稳定性:最后聚合为原轨迹特性的描述。本文按此分析Lorenz吸引子的结构稳定性。例如,将其中的z变量处理为时变参量后,(x,y)子系统成为时变的线性2维系统,可得分岔集{zcr}及奇点特性沿z轴的变化规律。故对于特定的轨迹(x,y,z),可将其在各坐标平面上的投影轨迹分成短线段的有序队列,各相邻线段对应于特性不同的奇点,从而揭示Lorenz吸引子全局分岔的精细结构及其通往高维混沌的道路。
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关 键 词: | Lorenz吸引子 微观结构 高维非线性系统 结构稳定性 轨迹保稳降维 混沌 全局分岔 |
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