Zur Berechnung der Schnittkräfte in Zylinderschalen nach der Balkenmethode bei Berücksichtigung der gemischten Torsion

Übersicht Es wird eine erweiterte Theorie der dünnwandigen Träger vorgelegt, in der die Veränderlichkeit der Normal- und Schubspannungen über die Wanddicke berücksichtigt wird, und zwar unter Vernachlässigung der Krümmungen der Wölbfläche in Schnitten rechtwinklig zur Querschnittsmittellinie. Dadurch lassen sich die Anteile der Biegesteifigkeit der Stabwandungen an der Gesamtbiegesteifigkeit, vor allem aber die des De Saint-Venantschen Torsionswiderstandes an der Gesamtverdrehungssteifigkeit erfassen. Es werden Gleichungen für die Querschnittswerte des Stabes, für die Belastungs-Verschiebungszusammenhänge im Gesamtsystem und für die Schalenschnittkräfte in Längs- und Querrichtung abgeleitet. Die Bedeutung der mitgeteilten Ergänzungen zur Theorie der dünnwandigen Stäbe für die Schnittkräfte wird an zwei Beispielen gezeigt.

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Summary This paper deals with the extended theory of thin-walled beams, taking into account the variability of normal and shear stresses over the thickness of the walls. The curvature of the warped cross-sectional surface perpendicular to the center-line of the wall is neglected. This permits to arrive at the component of the overall flexural rigidity which results from the flexural rigidity of the beam walls; furthermore one can establish that part of the overall torsional resistance which results from De Saint-Venant's torsional resistance. Equations are derived for the properties of the cross-sectional area of the shell beam for the relation between loads and displacements in the overall-system, and for the stress-resultants in longitudinal and transverse directions. Two examples are attached in order to show how the internal forces of certain structures are influenced by the additional members of the equations.