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电磁共振腔辛有限元法
引用本文:钟万勰,孙雁.电磁共振腔辛有限元法[J].计算力学学报,2004,21(2):129-134.
作者姓名:钟万勰  孙雁
作者单位:1. 大连理工大学,工程力学系,辽宁,大连,116023;上海交通大学,工程力学系,上海,200030
2. 上海交通大学,工程力学系,上海,200030
基金项目:国家重大基础研究(G1999032805),国家自然科学基金(10372019,10132010),教育博士点基金(20010141024)资助项目.
摘    要:将电磁场的基本方程导向了对偶方程形式。给出了推导电磁场有限元所需相应的对偶变量变分原理。为了有限元列式的保辛,交分原理被积函数可导向对于对偶变量为对称的形式。交分原理的边界积分项对于相邻单元互相抵消。对偶变量有限元推导可避免所谓的C1连续性问题。采用对偶变量离散分析了共振腔本征值问题,离散后再消去一类变量可导出普通的广义本征值问题而求解。算例表明了对偶变量有限元分析的有效性。

关 键 词:电磁共振腔  电磁波  对偶变量  有限元法  本征值  变量离散分析  集成光学
文章编号:1007-4708(2004)02-0129-06
修稿时间:2003年11月17

Symplectic finite element method for electromagnetic resonant cavity
Zhong Wanxie.Symplectic finite element method for electromagnetic resonant cavity[J].Chinese Journal of Computational Mechanics,2004,21(2):129-134.
Authors:Zhong Wanxie
Institution:Zhong Wanxie~
Abstract:In present paper, the fundamental equations of electromagnetic field are written in the form of duality system. The variational principle for dual variables is derived for electromagnetic finite element method. To maintain the symplectic conservation conditions of FEM formulation, the integrand is rewritten symmetrically for duality variables. The boundary integral terms of variational principle are cancelled mutually for the adjacent elements. The dual variable FEM formulation can avoid the difficulty of continuity condition. The FEM analysis for dual variables is applied to the solution of eigenproblems of resonant cavity and the generalized eigenvalues are solved numerically. Numerical examples demonstrate the effectiveness of the dual finite element method.
Keywords:electro-magnetic  finite element  duality system  resonance cavity  eigenvalue  W-W algorithm  
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