| 双重点最小二乘配点无网格法 |
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| 引用本文： | 肖大舟,张雄,陆明万.双重点最小二乘配点无网格法[J].计算力学学报,2006,23(6):711-717. |
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| 作者姓名： | 肖大舟 张雄 陆明万 |
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| 作者单位： | 清华大学航天航空学院,北京,100084 |
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| 摘 要： | 配点类无网格法需要计算近似函数的二阶导数,因而在移动最小二乘(MLS)近似中至少要采用二次基函数。本文利用Voronoi图对双重点移动最小二乘近似法进行了改进,建立了基于Voronoi图的双重点移动最小二乘近似(VDG),并利用加权最小二乘法离散微分方程,导出了双重点最小二乘配点无网格法(MD GLS)。该方法将求解域用节点离散,并以节点为生成点建立Voronoi图,取Voronoi多边形的顶点为辅助点。近似函数及其二阶导数的计算过程可分解为两个步骤:首先用场函数节点值拟合辅助点处近似函数的一阶导数,再以辅助点处近似函数的一阶导数值拟合节点处近似函数的二阶导数。由于在每一步中只需计算MLS形函数及其一阶导数,这种近似方法需要较少的影响点和较小的影响域。同时借助于Voronoi结构的优良几何性质,可以快速地搜索影响点。研究表明,与基于MLS的加权最小二乘无网格法(MWLS)相比,这种方法可以显著提高计算效率,并且在精度和收敛性方面也有所改善。
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| 关 键 词： | 无网格法 Voronoi图 双重点 移动最小二乘近似 最小二乘法 |
| 文章编号： | 1007-4708(2006)06-0711-07 |
| 修稿时间： | 2004年10月29 |
Meshless double grid least-square collocation method |
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| XIAO Da-zhou,ZHANG Xiong,LU Ming-wan.Meshless double grid least-square collocation method[J].Chinese Journal of Computational Mechanics,2006,23(6):711-717. |
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| Authors: | XIAO Da-zhou ZHANG Xiong LU Ming-wan |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | meshless Voronoi diagram double grid moving least square |
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