| 一类非线性奇异积分方程及其数值方法研究 |
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| 引用本文： | 黄社华,魏庆鼎,等.一类非线性奇异积分方程及其数值方法研究[J].计算力学学报,2002,19(2):166-172. |
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| 作者姓名： | 黄社华 魏庆鼎 |
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| 作者单位： | 1. 武汉大学,河流工程系,湖北,武汉,430072
2. 北京大学,湍流国家重点实验室,北京,100871 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金 (No.5 970 90 0 7)，武汉市晨光计划项目 (995 0 0 40 98G)资助 |
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| 摘 要： | 探讨了一类非线性奇异积分方程的数理性质以及在颗粒雷诺数Rep＜1时此类方程解的存在条件，然后详细研究了该方程的数值计算方法并构造称之为P（EC）^k多步法的差分格式，分析了该格式的收敛性和代数精度，得到时域离散步长的约束关系。运用该格式计算了静止流场和均匀振荡流中球形小颗粒的非恒定运动，将计算结果与其解析解及有关实验数据的比较表明，上述数值方法具有良好的计算精度。
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| 关 键 词： | 奇异积分方程 非线性 颗粒运动 颗粒雷诺数 差分格式 收敛性 静止流场 |
| 文章编号： | 1007-4708(2002)02-0166-06 |
| 修稿时间： | 2000年5月28日 |
A numerical method of nonlinear integral equation with singularity |
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| Huang Shehu,Li Wei,Wei Qingding.A numerical method of nonlinear integral equation with singularity[J].Chinese Journal of Computational Mechanics,2002,19(2):166-172. |
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| Authors: | Huang Shehu Li Wei Wei Qingding |
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| Abstract: | The mathematical properties of a kind of nonlinear integral equation with singularity and corresponding existing condition of solution at particle Reynolds number Rep <1 are studied. Then, a numerical method called P(EC) k multi step difference scheme is developed, its convergence and algebraic accuracy is analyzed and a result of constraint of discrete step in the time domain is obtained. The numerical scheme is applied to calculate a spherical particle's free fall under gravity in quiet fluid and the particle's unsteady motion in oscillating uniform flow field. Compared with analytical solution and experimental result, the method provided in the paper has good accuracy and validity. |
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| Keywords: | singular integral equation numerical method particle motion |
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