同时满足刚度和强度约束的框架拓扑优化

基于ICM（Independent Continuous Mapping，即独立、连续、映射）方法．对单元重量、单元许用应力和单元刚度分别引入不同的过滤函数，把0-1型离散拓扑变量转化为[0．1]区间上的连续变量．建立了拓扑变量连续的优化模型。借助满应力准则将应力约束转化为拓扑变量的动态下限．用单位虚载荷法将位移约束显式化．得到拓扑优化的近似显式模型。为了提高模型的求解效率，根据对偶理论求解原问题的对偶模型，通过在对偶空间迭代求解对偶模型得到原模型的解。引入结构非奇异、结构响应不被违背和结构重量不改变三个准则判断迭代收敛。并根据这三个准则自适应的调整折减系数来搜索最佳阁值。然后根据闻值将连续拓扑变量回归为0-1型离散拓扑变量。利用MSC／Nastran的开放性，借助MSC／Patran提供的PCL（Patran Command Language）开发环境．完成了满足刚度和强度的多变量的框架拓扑优化程序。算例结果表明．用ICM方法解决多变量框架拓扑优化问题是快速、有效的。

Topological optimization of frame structures with stiffness and strength constraints