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强非线性振动系统周期解的能量迭代法
引用本文:周一峰.强非线性振动系统周期解的能量迭代法[J].上海力学,2002,23(4):514-520.
作者姓名:周一峰
作者单位:中南大学土木建筑学院工程力学教研室 长沙
基金项目:湖南省教委科研项目湘教财字[1998]1号
摘    要:对于完全强非线性系统:x^.. g(x) f(x,x^.)x^.=0,提出求周期近似解析解以及这些解的稳定性的新方法。式中,g(x)、f(x,x^.)x^.分别是x,x、x^.的非线性函数。方法是基于能量原理,求出其一次近似解析解,然后引进牛顿迭代思想,得到周期系统数微分方程,最后根据谐波平衡原理及最小二乘法求其高次近似解,高次近似解的表达式由计算机辅助推导。计算参考文献2]和3]中的例题,令其中ε=1,研究该完全强非线性系统的周期解及其稳定性,本文方法与龙格-库塔数值法算得的结果对照如图1-3所示,它们表明本文方法不仅有效而且精度较高。

关 键 词:强非线性  周期解  稳定性  能量迭代法
修稿时间:2001年12月14

Energy Iteration Method for Analytic Periodic Solutions of Full Strongly Nonlinear Vibration Systems
ZHOU Yi-feng.Energy Iteration Method for Analytic Periodic Solutions of Full Strongly Nonlinear Vibration Systems[J].Chinese Quarterly Mechanics,2002,23(4):514-520.
Authors:ZHOU Yi-feng
Abstract:
Keywords:full strongly nonlinear system  periodic solutions  stability  energy-iteration method  
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