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| 用切比雪夫多项式研究短梁的弯曲计算 | |
| 引用本文： | 吴晓,罗佑新,刘奇元.用切比雪夫多项式研究短梁的弯曲计算[J].上海力学,2018(2). |
| 作者姓名： | 吴晓 罗佑新 刘奇元 |
| 作者单位： | 湖南文理学院机械工程学院 |
| 摘 要： | 考虑剪切效应,利用切比雪夫多项式构造严格满足表面切应力边界条件的轴向位移表达式,建立了短梁弯曲问题的新理论.利用奇异函数把作用在短梁上的复杂外载荷表示为分布载荷,推导出了短梁弯曲时的截面正应力公式及挠曲线表达式.把采用切比雪夫多项式推导出短梁的弯曲计算公式计算结果与弹性理论计算结果进行比较,可知该方法的计算精度较高.研究结果表明:在复杂外载荷作用下,当长高比小于等于6时,剪切变形对梁的弯曲挠度影响较大,而当长高比小于3时,剪切变形对梁的弯曲应力影响较大;因此建议采用切比雪夫多项式方法给出的挠度表达式、弯曲应力进行计算,因为切比雪夫多项式方法不但给出了复杂外载荷作用下梁截面挠度、弯曲应力的计算通式,而且该方法具有计算过程简便、精度高的优点. |
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