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环扇形薄板弯曲问题的环向辛对偶求解方法
引用本文:姚伟岸,孙贞.环扇形薄板弯曲问题的环向辛对偶求解方法[J].力学学报,2008,40(4):557-563.
作者姓名:姚伟岸  孙贞
作者单位:大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室,大连,116024
摘    要:根据平面弹性与薄板弯曲问题的相似性原理,极坐标系板弯曲的弯矩函数被引入作为原变量,并通过恰当的辛内积定义建立了环扇形薄板弯曲问题的一个辛几何空间.然后应用类Hellinger-Reissner变分原理,导出了辛几何窄问的对偶方程,从而将环扇形薄板弯曲问题导入到辛对偶求解体系.于是,分离变量和本征展开的有效数学物理方法得以实施,给出环扇形薄板弯曲问题的一个分析求解方法.具体讨论了两弧边简支和两弧边一边固支一边自由薄板的本征问题,分别导出它们对应的本征值超越方程和本征向量,并给出原问题本征展开形式的通解.最后,给出了两个算例的分析解并与已有文献或数值方法的解进行了对比,结果表明该方法有很好的收敛性和精度.

关 键 词:环扇形板    本征值  板弯曲  分析解

SYMPLECTIC SOLUTION FOR THE BENDING OF ANNULAR SECTOR PLATE IN CIRCUMFERENTIAL DIRECTION
Yao Weian,Sun Zhen.SYMPLECTIC SOLUTION FOR THE BENDING OF ANNULAR SECTOR PLATE IN CIRCUMFERENTIAL DIRECTION[J].chinese journal of theoretical and applied mechanics,2008,40(4):557-563.
Authors:Yao Weian  Sun Zhen
Abstract:
Keywords:
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