| 随机过程的随机谐和函数表达 |
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| 引用本文： | 陈建兵,李杰.随机过程的随机谐和函数表达[J].力学学报,2011,43(3):505-513. |
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| 作者姓名： | 陈建兵 李杰 |
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| 作者单位： | 同济大学土木工程学院 土木工程防灾国家重点实验室 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10872148,90715033); 国家高技术研究发展计划(2008AA05Z413); 教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目~~ |
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| 摘 要： | 研究了随机过程的随机谐和函数表达及其性质. 首先证明了当随机谐和函数的频率分布与目标功率谱密度函数形状一致时, 随机谐和函数过程的功率谱密度函数等于目标功率谱密度函数. 进而, 证明了随机谐和函数过程的渐进正态性, 讨论了趋向正态分布的速率, 并采用Pearson分布研究了一维概率密度函数的性质. 与已有的随机过程谱表达方式相比, 采用随机谐和函数表达, 仅需要很少的展开项数, 即可获得精确的目标功率谱密度函数, 从而大大降低了与之相关的随机动力系统分析的难度. 最后, 以多自由度体系的线性和非线性响应分析为例, 验证了随机谐和函数模型的有效性和优越性.
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| 关 键 词： | 非线性 |
| 收稿时间： | 2010-06-02 |
| 修稿时间： | 2010-11-25 |
STOCHASTIC HARMONIC FUNCTION AND SPECTRAL REPRESENTATIONS |
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| Chen Jianbing
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Li Jie.STOCHASTIC HARMONIC FUNCTION AND SPECTRAL REPRESENTATIONS[J].chinese journal of theoretical and applied mechanics,2011,43(3):505-513. |
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| Authors: | Chen Jianbing Li Jie |
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| Institution: | State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering & School of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China |
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| Abstract: | Stochastic harmonic functions and their properties are studied.In the paper,it is firstly proved that as the distributions of the random frequencies are consistent with the target power spectral density function, the power spectral density of the stochastic harmonic process is identical to the target power spectral density. Further,it is proved that the stochastic harmonic process is asymptotically Gaussian.The rate of approaching Gaussian distribution is discussed by adopting Pearson distribution to descri... |
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| Keywords: | stochastic harmonic function power spectral density function covariance function stationary process nonlinearity |
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