| 弹性力学的复变量数值流形方法 |
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| 引用本文： | 高洪芬,程玉民.弹性力学的复变量数值流形方法[J].力学学报,2009,41(4):480. |
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| 作者姓名： | 高洪芬 程玉民 |
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| 作者单位： | 上海大学上海市应用数学和力学所，200072 上海大学上海市应用数学和力学所，200072 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10871124);;上海市教育委员会科研创新基金(09ZZ99)资助项目~~ |
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| 摘 要： | 数值流形方法通过引入数学和物理双重网格，将插值域和积分域分别定义在两个不同的覆盖
上来完成系统能量泛函积分运算. 当采用高阶函数构造位移函数时，广义节点自由度将大大
增加. 在求解系统的平衡方程中，运算量是与自由度的三次方成正比的，因此数值流形方法
的计算量是较大的. 为此，在复变量理论的基础上，采用一维基函数建立二维问题的逼
近试函数，然后将其应用于弹性力学的数值流形方法，提出了复变量数值流形方法，推导了
弹性力学的复变量数值流形方法的公式. 与传统的数值流形方法相比，复变量数值流形方法
具有计算量小、精度高的优点.
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| 关 键 词： | 数值流形方法 复变量数值流形方法 弹性力学 位移函数 广义节点自由度 |
| 收稿时间： | 2007-10-08 |
| 修稿时间： | 2008-05-26 |
COMPLEX VARIABLE NUMERICAL MANIFOLD METHOD FOR ELASTICITY |
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| Gao Hongfen
,
Cheng Yumin.COMPLEX VARIABLE NUMERICAL MANIFOLD METHOD FOR ELASTICITY[J].chinese journal of theoretical and applied mechanics,2009,41(4):480. |
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| Authors: | Gao Hongfen Cheng Yumin |
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| Institution: | Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics, Shanghai University, Shanghai, 200072, China Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics, Shanghai University, Shanghai, 200072, China |
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| Abstract: | The numerical manifold method(NMM) is a more general numerical method than finite element method with mathematical and physical meshes.The mathematical mesh provides the nodes to form a finite covering of the solution domain and the partition of unity functions,while the physical mesh provides the domain of integration.The numerical manifold method has some advantages,for example,the solution domain is discretized as an arbitrary mesh which is independent on the complex geometry of the boundary of the solut... |
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| Keywords: | numerical manifold method complex variable numerical manifold method elasticity displacement function generalized degrees of freedom |
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