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基于辛体系的正交各向异性地基梁解析解
引用本文:杨有贞,葛修润.基于辛体系的正交各向异性地基梁解析解[J].力学学报,2011,43(2):362-371.
作者姓名:杨有贞  葛修润
作者单位:上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院
摘    要:基于二维弹性理论, 利用Hellinger-Reissner变分原理, 通过引入对偶变量, 推导 了双参数地基上正交各向异性梁平面应力问题的辛对偶方程组; 采用分离变量法和本征展 开方法, 将原问题归结为求解零本征值本征解和非零本征值本征解, 得到了适用于任意横纵 比的梁的解析解. 由于在求解过程中不需要事先人为地选取试函数, 而是从梁的基本方程出 发, 直接利用数学方法求出问题的解, 使得问题的求解更加合理化. 其中, 地基对梁的力学 行为的影响看作是侧边边界条件, 类似于外载, 可通过零本征解的线性展开来评价, 非零本 征值本征解对应圣维南原理覆盖的部分. 还利用哈密顿变分原理, 给出了两端固支梁的 一种新的改进边界条件. 编程计算了细梁和深梁等算例, 研究了地基上梁的变形沿着厚度方 向的变化特性, 验证了辛方法的有效性.

关 键 词:双参数地基  正交各向异性    辛对偶体系  辛本征问题
收稿时间:2009-07-15
修稿时间:2010-05-17

SYMPLECTIC SYSTEM FOR ANALYTICAL SOLUTIONS OF ORTHOTROPIC FOUNDATION BEAM
Yang Youzhen , Ge Xiurun.SYMPLECTIC SYSTEM FOR ANALYTICAL SOLUTIONS OF ORTHOTROPIC FOUNDATION BEAM[J].chinese journal of theoretical and applied mechanics,2011,43(2):362-371.
Authors:Yang Youzhen  Ge Xiurun
Institution:Yang Youzhen~(*, ,1)) Ge Xiurun~* *(School of Naval Architectures,Ocean and Civil Engineering,Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200240,China) (School of Physics and Electrical Information Science,Ningxia University,Yinchuan 750021,China)
Abstract:Based on the two-dimensional theory of elasticity(2DET),Hamiltonian system is introduced to solve the bending of orthotropic Beams Resting on Pasternak Elastic Foundations and the original problems come down to solve the eigensolutions of zero eigenvalue and non-zeroes eigenvalue.Elastic foundation is treated as the side boundary conditions similar to the applied load and their contributions to the solutions of beams are approximated by linear expansion of all eigensolutions of zero.The symplectic concept m...
Keywords:two parameters elastic foundation  orthotropic  beam  symplectic system  symplectic eigenvalue problem  
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