压电复合材料层合梁的分岔、混沌动力学与控制

研究了简支压电复合材料层合梁在轴向、横向载荷共同作用下的非线性动力学、分岔和 混沌动力学响应. 基于von Karman理论和Reddy高阶剪切变形理论，推导出了压电复合层合梁的动力学方程. 利用 Galerkin法离散偏微分方程，得到两个自由度非线性控制方程，并且利用多尺度法得到了平 均方程. 基于平均方程，研究了压电层合梁系统的动态分岔，分析了系统各种参数对倍周期 分岔的影响及变化规律. 结果表明，压电复合材料层合梁周期运动的稳定性和混沌运动对外 激励的变化非常敏感，通过控制压电激励，可以控制压电复合材料层合梁的振动，保持系统 的稳定性，即控制系统产生倍周期分岔解，从而阻止系统通过倍周期分岔进入混沌运动，并 给出了控制分岔图.

BIFURCATION,CHAOTIC DYNAMICS AND CONTROL OF PIEZOELECTRIC LAMINATED COMPOSITE BEAM

The paper investigated the nonlinear dynamics,bifurcation and chaotic dynamics of simply sup- ported laminated piezoelectric composite beam with axial and transverse loading.The nonlinear equations of motions of the beam are first derived based on the general von Karman-type equations and the Reddy third-order shear deformation plate theory.The partial differential equations are discretized to the ordinary differential equations using the Galerkin approach.The averaged equations are obtained with the method...