| 受损悬索对称性破缺下非线性耦合振动研究 |
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| 引用本文： | 赵珧冰,郑攀攀,陈林聪,康厚军.受损悬索对称性破缺下非线性耦合振动研究[J].力学学报,2022(2):471-481. |
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| 作者姓名： | 赵珧冰 郑攀攀 陈林聪 康厚军 |
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| 作者单位： | 1. 华侨大学土木工程学院;2. 福建省智慧基础设施与监测重点实验室;3. 广西大学工程力学研究中心 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(12072218,11972151)； |
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| 摘 要： | 对称性是振动理论中5大美学特征之一,然而对称性破缺又难以避免.本文以工程中常见的易损结构—悬索为例,探究当该系统遭遇非对称性损伤时,对称性破缺对其面内耦合振动特性影响.首先建立受损悬索面内非线性动力学模型,并采用Galerkin法得到离散的无穷维微分方程.利用多尺度法计算该非线性系统发生面内耦合共振响应的调谐方程.截取前9阶模态,利用数值计算方法得到无损和受损悬索的各类共振曲线及其稳定性,通过计算最大李雅普诺夫指数来确定系统的混沌运动.研究结果表明:已有研究常采用抛物线模拟悬索静态构形,然而一旦发生不对称损伤,采用分段函数更能准确描述悬索受损后的静态构形;对称性破缺会导致悬索固有频率之间的交点变为转向点,其正、反对称模态均变为非对称模态;受损后悬索的非线性相互作用系数会发生显著改变,其内共振响应会产生明显变化;当激励直接作用在高阶模态时,无损系统会呈现出单模态解和内共振解,而受损系统并没有呈现出明显的单模态解;受损系统的分岔和混沌特性会发生改变,系统将通过倍周期分岔产生混沌运动.
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| 关 键 词： | 受损悬索 对称性破缺 频率转向 耦合共振 分岔和混沌 |
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