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一种非线性系统周期解的延拓算法
引用本文:李德信,杨世强.一种非线性系统周期解的延拓算法[J].应用力学学报,2011,28(4).
作者姓名:李德信  杨世强
作者单位:西安理工大学,西安,710048
基金项目:国家自然科学基金科技重大专项(2009ZX04014-032);国家自然科学基金(10972179); 陕西高校省级重点实验室科研项目(09JS100)
摘    要:提出了一种非线性系统周期解的延拓算法。指出了非线性系统周期解在分岔点处由于雅可比矩阵奇异而导致一般延拓方法延拓失败问题;然后基于推广的打靶法的思想,将普通延拓算法推广,提出了一种用于周期解延拓的算法。对于非线性动力系统,该算法可以在已知某一参数下的周期解的基础上,求解出在一定参数范围内非线性动力系统的解随参数的连续变化情况。应用该方法对非线性柔性转子-轴承系统的周期解与参数的依赖关系进行了求解,验证了方法的有效性。

关 键 词:非线性动力系统  周期解  打靶法  分岔  延拓算法

A continuation algorithm for periodic solutions of nonlinear dynamical system
Li Dexin Yang Shiqiang.A continuation algorithm for periodic solutions of nonlinear dynamical system[J].Chinese Journal of Applied Mechanics,2011,28(4).
Authors:Li Dexin Yang Shiqiang
Institution:Li Dexin Yang Shiqiang(School of Machinery and Precision Instrument Engineering,Xi'an University of Technology,Xi'an,710048,China)
Abstract:A continuation algorithm for periodic solutions of nonlinear dynamical system is presented in this paper.Firstly,continuation failure problem is pointed out that using general continuation algorithm to determine the relationship of the solution and the parameter of the nonlinear system in bifurcation point because of the singularity of Jacobian matrix.Then,based on the idea of the shooting method,by generalizing the general continuation algorithm,a sort of continuation algorithm is presented for continuing ...
Keywords:nonlinear dynamical system  periodic solution  shooting method  bifurcation  continuation algorithm  
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