基于非传统哈密顿变分原理的高阶辛算法 |
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引用本文: | 富明慧,陆克浪,李纬华,黄策,张荧荧.基于非传统哈密顿变分原理的高阶辛算法[J].应用力学学报,2015(3):410-416,6. |
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作者姓名: | 富明慧 陆克浪 李纬华 黄策 张荧荧 |
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作者单位: | 中山大学工学院 |
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摘 要: | 给出了非传统哈密顿变分原理的一种简化形式,并在此基础上利用拉格朗日多项式近似位移和动量,采用高斯积分法对时间积分,建立了针对动力学初值问题的一类高阶辛算法。在建立高阶辛算法的过程中,本文方法与基于传统哈密顿变分原理的辛算法不同,无需由端值问题向初值问题转换,因此更加简捷有效。此外,给出了线性动力问题中本文算法保辛性的证明。当位移、动量的插值次数和高斯积分点个数均为m时,本文算法是具有2m阶精度的辛算法,且是线性无条件稳定的。通过数值算例结果表明,本文算法与辛算法性质吻合,并且计算效率比同阶辛龙格库塔法提高了约50%。
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关 键 词: | 哈密顿系统 动力学初值问题 非线性 辛算法 非传统哈密顿变分原理 |
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