MA对偶-信赖域算法在非线性不等式约束优化问题中的应用研究

针对含有非线性不等式约束条件的优化问题,提出了MA对偶-信赖域算法。在每次迭代过程中,基于信赖域方法和问题的逼近属性,构造了原优化问题中目标函数和约束函数的移动渐进线函数,由此建立简单的子优化问题。运用对偶方法求解子问题得到原优化问题的下降方向,再用线搜索方法取得搜索步长,最后得到下一步的迭代点。应用数学推理证明了该算法的全局收敛性。以悬臂梁最小柔度问题为例,应用MA对偶-信赖域算法对优化问题进行了求解,数值算例的结果表明,MA对偶-信赖域算法在求解非线性约束优化问题时比MMA和GCMMA算法的迭代次数少,收敛速度快。