基于类桁架材料的Hermite有限元优化方法

提出了一种采用高阶单元进行结构拓扑优化的方法。在设计域内优化杆件的 C0阶连续分布场以形成类桁架连续体；采用 Hermite 矩形单元，推导了对应的类桁架材料的刚度矩阵；将结点位置的应变直接作为基本变量，并选择类桁架连续体中的有限杆件，形成了近优化的离散杆系结构；通过弹性模量E=210GPa、允许应力σp=160MPa的悬臂结构、简支结构、多个荷载作用下的悬臂梁等典型数值算例验证了该方法的有效性。结果表明：在有限元自由度和迭代次数相同的条件下，应力约束最大误差由双线性矩形单元的6%减小到0.01%。