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求解浅水波方程的半离散中心迎风方法
引用本文:刘彩侠,封建湖,郑素佩.求解浅水波方程的半离散中心迎风方法[J].应用力学学报,2006,23(2):246-249.
作者姓名:刘彩侠  封建湖  郑素佩
作者单位:1. 河南工业大学,郑州,450052
2. 长安大学,西安,710064
3. 西北工业大学,西安,710072
摘    要:将Jin's的界面方法应用到求解双曲守恒型方程的半离散中心迎风方法中,给出了一种新的求解浅水波方程的半离散中心迎风差分方法。对于源项,不是采用传统的单元均值而是采用单元界面处的值来近似,使所得格式对稳定态的求解是均衡的。且已证明所给的二阶精度的求解格式保持水深的非负性,这一特性使其能够较好的处理干河床问题。使用该方法产生的数值粘性(与O(Δ2r-1)同阶)要比交错的中心格式小(与O(Δx2r/Δt)同阶),而且由于数值粘性与时间步长无关,从而时间步长可根据稳定性需要尽可能的小,因此适用于稳定态的求解。

关 键 词:浅水波方程  半离散中心迎风格式  双曲守恒律方程
文章编号:1000-4939(2006)02-0246-04
收稿时间:2004-07-01
修稿时间:2004-07-012005-08-24

New Central-Upwind Scheme for Shallow Water Equations
Liu Caixia,Feng Jianhu,Zheng Supei.New Central-Upwind Scheme for Shallow Water Equations[J].Chinese Journal of Applied Mechanics,2006,23(2):246-249.
Authors:Liu Caixia  Feng Jianhu  Zheng Supei
Abstract:A new semi-discrete central-upwind scheme for shallow water equations was presented.The interface value is used instead of the cell-averages for the source terms to obtain a well-balanced scheme to capture the steady solution.The second-order version ensuring the non-negativity of water height is also proved,which allows one to deal with the problems including dry zones.Compared with the staggered central scheme,the proposed scheme can be efficiently used with timesteps as small as the requirement of numerical stability.
Keywords:shallow water equation  semi-discrete central-upwind scheme  hyperbolic conservation laws  
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