基于非局部理论的分数阶黏弹性场地地震放大效应分析

基于非局部理论和分数阶导数理论，研究上覆黏弹性场地土的地震放大效应。利用Eringen非局部理论考虑土体颗粒尺度等非局部效应的影响，通过分数阶黏弹性本构模型刻画场地土的应力应变本构关系，建立基于非局部理论的分数阶黏弹性场地土的振动微分方程；考虑分数阶导数的性质和黏弹性场地土的边界条件，得到了简谐地震波作用下黏弹性场地土的位移和剪切应力的解析解，并在频率域内给出了位移放大系数和应力放大系数的表达式；最后通过数值算例分析了非局部效应、分数阶导数的阶数和土体黏性参数等对黏弹性场地地震放大效应的影响。数值分析结果表明，在低频时位移放大系数和应力放大系数随频率变化曲线存在波动，高频时逐渐趋于稳定；非局部效应对场地土位移放大系数的影响与频率有关，对应力放大系数的影响较大，在研究场地土振动效应时有必要考虑土体非局部效应的影响；分数阶导数的阶数越小，位移放大系数和应力放大系数随频率变化曲线波动越大；场地土的力学性质对场地土的振动效应的影响较大；上覆场地土的黏性对位移放大系数的影响与频率有关，高频时，土体黏性越大，位移放大系数越大；越接近基岩，土体的应力放大系数越大，且土体深度对应力放大系数的影响越大。