| 含有界随机参数的双势井Duffing-Van der pol系统的对称破裂分岔 |
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| 引用本文： | 孙晓娟,徐伟,马少娟,谢文贤.含有界随机参数的双势井Duffing-Van der pol系统的对称破裂分岔[J].应用力学学报,2007,24(1):93-96. |
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| 作者姓名： | 孙晓娟 徐伟 马少娟 谢文贤 |
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| 作者单位： | 1. 西北工业大学,710072,西安;北京航空航天大学,100083,北京
2. 西北工业大学,710072,西安 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;陕西省自然科学基金;广东省自然科学基金;西北工业大学校科研和教改项目 |
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| 摘 要： | 讨论谐和激励作用下含有界随机参数的双势井Duffing-Van der pol系统的对称破裂分岔现象。首先用Chebyshev多项式逼近法将随机系统化成与其等价的确定性系统,然后通过等价确定性系统来探索随机Duffing-Van der pol系统的对称破裂分岔现象。数值模拟显示随机Duffing-Van der pol系统与确定性均值参数系统有着类似的对称破裂分岔行为,文中的主要数值结果表明Chebyshev多项式逼近法是研究非线性随机参数系统动力学问题的一种有效方法。
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| 关 键 词： | Chebyshev多项式 Duffing-Van der pol系统 对称破裂分岔 |
| 文章编号： | 1000-4939（2007）01-0093-04 |
| 修稿时间： | 2005-03-17 |
Symmetry-Breaking Bifurcation of Double-Well Duffing-Van der pol System with Bounded Random Parameter |
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| Sun Xiaojuan,Xu Wei,Ma Shaojuan,Xie Wenxian.Symmetry-Breaking Bifurcation of Double-Well Duffing-Van der pol System with Bounded Random Parameter[J].Chinese Journal of Applied Mechanics,2007,24(1):93-96. |
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| Authors: | Sun Xiaojuan Xu Wei Ma Shaojuan Xie Wenxian |
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| Abstract: | Symmetry-breaking bifurcation in a double-well Duffing-Van der pol system with bounded random parameter under harmonic excitations,is investigated.The random system is reduced to its equivalent deterministic one by Chebyshev polynomial approximation,and the response of the stochastic system can be obtained by the deterministic methods.Numerical simulations show that similar to their counterpart in deterministic nonlinear system some symmetry-breaking bifurcation may occur in the stochastic Duffing-Van der pol system,and Chebyshev polynomial approximation is an effective approach in solving dynamical problems of nonlinear system with random parameter. |
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| Keywords: | chebyshev polynomial Duffing-Van der pol system symmetry-breaking bifurcation |
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