| 基于Lasserre算法的自然单元法形函数计算 |
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| 引用本文： | 江涛,章青.基于Lasserre算法的自然单元法形函数计算[J].力学与实践,2008,30(4):79-83. |
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| 作者姓名： | 江涛 章青 |
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| 作者单位： | 河海大学工程力学系;安徽工业大学建筑工程学院 河海大学工程力学系 |
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| 摘 要： | 基于Lasserre体积算法推导了两种插值方案下自然单元法形函数及其导数
的具体计算方法，特别是对计算点处于某些特殊位置时可能造成计算失败的原因和处理方法
进行了较为深入的研究. 算例结果验证了Sibson与non-Sibson插值形函数在三角形外接圆
的圆周上具有不同的连续性，自然单元法形函数在凸区域的边界结点间是线性变化的，因而
可以方便地施加本质边界条件.
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| 关 键 词： | 自然单元法 Sibson插值 Laplace插值 形函数 Lasserre体积算法 |
| 收稿时间： | 2007-7-3 |
| 修稿时间： | 2007-10-28 |
THE SHAPE FUNCTIONS IN THE NATURAL ELEMENT METHOD BASED ON LASSERRE'S ALGORITHM |
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| JIANG Tao,ZHANG Qing.THE SHAPE FUNCTIONS IN THE NATURAL ELEMENT METHOD BASED ON LASSERRE''''S ALGORITHM[J].Mechanics and Engineering,2008,30(4):79-83. |
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| Authors: | JIANG Tao ZHANG Qing |
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| Abstract: | Based on Lasserre's algorithm for volume, the concrete
calculating method for shape functions and their derivatives in two
interpolation schemes are presented. The problems for cases
where the calculation fails are discussed. Numerical simulations
illustrate that the smoothness of the shape functions in Sibson interpolant
and Laplace interpolant are different. The NEM shape functions vary
linearly on convex boundary, so it is easy to impose essential boundary
conditions exactly. |
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| Keywords: | natural element method Sibson interpolant Laplace interpolant shape functions Lasserre’s algorithm for volume |
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