机翼截面柱体的弯曲和扭转问题

本文研究了一系列变厚度的对称机翼截面柱体的圣维南弯曲和扭转问题.机翼截面柱体悬空端所加外力的方向与柱体的对称面垂直,且通过重心.这类问题一般会产生弯曲和扭转.对称机翼的尾角一般用2η0(=π/2k)表示,其中k为调整机翼厚度的参数。当k=1时,文献求出了问题的解;当k=2时,文献只得到了问题的扭转函数;当k等于任意正整数时,林同骥在1956年的国际力学会议上宣读了他的研究结果;但这个研究结果,仍未使问题彻底解决.例如,尾角在45°>η0>22.5°,22.5°>η0>15°,…π/4k>η0>π/4(k 1),…,的范围内就不能解决. 为此本文研究了当k等于任意正有理数时问题的精确解.本文最后给出例子,并作出沿截面边界上的剪切应力分布图;同时指出文献1]、2]和3]的结果都是本文结果的特例.