| van der Pol型时滞系统的两参数余维一Hopf分岔及其稳定性 |
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| 引用本文： | 徐鉴,陆启韶.van der Pol型时滞系统的两参数余维一Hopf分岔及其稳定性[J].固体力学学报,1999,20(4):297-302. |
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| 作者姓名： | 徐鉴 陆启韶 |
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| 作者单位： | [1]同济大学工程力学与技术系 [2]北京航空航天大学应用数理系 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金!( 批准号:19602003) |
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| 摘 要： | 研究具有三次非线性时滞项的ｖａｎ ｄｅｒ Ｐｏｌ型时滞系统随两参数（时滞量和增益系数）余维一Ｈｏｐｆ分岔，说明了线性化特性方程随两参数变化时的根的分布和Ｈｏｐｆ分岔存在性；通过构造中心流形并且使用范式方法确定出Ｈｏｐｆ分岔的方向以及周期解的稳定性；分析了时滞量对所论系统发生Ｈｏｐｆ分岔的影响。
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| 关 键 词： | 非线性时滞系统 Hopf分岔 非线性动力学 |
CO DIMENSION 1 HOPF BIFURCATION AND ITS STABILITY IN A VAN DER POL TIME DELAY SYSTEM WITH TWO VARIANT PARAMETERS |
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| Abstract: | Studies the co dimension 1 Hopf bifurcation and its stability in a van der Pol time delay system with cubic nonlinearity. The distribution of roots of its characteristic equation is given with two parameters(time delay and amplitude) varying. The existence of Hopf bifurcation is proved. The direction of Hopf bifurcation and the stability of the periodic solution are determined by constructing the center manifold and using the normal form. The influence of the time delay on Hopf bifurcation is investigated. |
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| Keywords: | nonlinear time delay system functional differential equation Hopf bifurcation normal form nonlinear dynamics |
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