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随机外激励作用下非线性系统响应演变概率密度
引用本文:张旭方,张义民,韩丽,黄素珍.随机外激励作用下非线性系统响应演变概率密度[J].固体力学学报,2009,30(2).
作者姓名:张旭方  张义民  韩丽  黄素珍
作者单位:1. 东北大学机械工程与自动化学院,沈阳,110004
2. 渤海大学数学系,锦州,121000
基金项目:国家高技术研究发展计划(863计划),国家自然科学基金,辽宁省高等学校创新团队项目 
摘    要:对随机高斯外激励作用下强非线性振动系统响应演变概率密度函数求解问题进行探讨.应用随机函数空间的正交分解理论,将由熵方法定义的指数形式概率密度函数表达式在随机泛函空间中展开,推导了展开级数所满足的FPK方程.运用加特金方法,将概率密度与系统状态向量共同表征的偏微分方程求解问题转化为求解逼近系数的一阶常微分方程组形式,使得问题求解成为可能.数值算例中研究了随机外激励作用下下一阶与二阶随机非线性系统响应概率密度函数求解问题,初步讨论了随机非线性系统响应概率密度函数的瞬态演化过程.

关 键 词:概率密度函数  随机振动  正交多项式  FPK方程

RESPONSE PROBABILITY DENSITY FUNCTION OF NONLINEAR SYSTEM WITH RANDOM EXCITATIONS
Xufang Zhang,Yimin Zhang,Li Han,Suzhen Huang.RESPONSE PROBABILITY DENSITY FUNCTION OF NONLINEAR SYSTEM WITH RANDOM EXCITATIONS[J].Acta Mechnica Solida Sinica,2009,30(2).
Authors:Xufang Zhang  Yimin Zhang  Li Han  Suzhen Huang
Institution:1School of Mechanical Engineering and Automation;Northeastern University;Shenyang;110004;2Department of Mathematic;Bohai University;Jinzhou;121000
Abstract:The response probability density function of strongly nonlinear oscillator to random excitation is discussed by using of orthogonal decomposition theory.Based on the maximum entropy approach,the approximation of evolution probability density function,which is represented by an exponential function,is decomposited by multivariables orthogonal polynomials.Then according to Galerkin method,the original problem,which has to solve the partial differential equations,is converted to solve a ordinary di-fferential ...
Keywords:the probability density function  stochastic vibration  orthogonal polynomial  FPK equation  
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