| 求解非线性偏微分方程的自适应小波精细积分法 |
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| 引用本文： | 梅树立,陆启韶,张森文.求解非线性偏微分方程的自适应小波精细积分法[J].计算物理,2004,21(6):523-530. |
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| 作者姓名： | 梅树立 陆启韶 张森文 |
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| 作者单位： | 1. 北京航空航天大学理学院,北京,100083
2. 暨南大学应用力学研究所,广东,广州,510632 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10372036)，广东省自然科学基金(021197)资助项目 |
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| 摘 要： | 以Burgers方程为例，提出了一种求解偏微分方程的自适应多层插值小波配置法，通过引入一种具有插值特性的拟Shannon小波并利用插值小波理论构造了多层自适应插值小波算子，从而在空间实现了偏微分方程的自适应离散．另外，精细时程积分方法和外推法的引入不但有助于提高求解速度和数值结果的精度．而且使时间积分步长的选取具有了自适应性．
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| 关 键 词： | 非线性偏微分方程 求解 插值小波 Burgers方程 时程积分 配置法 算子 自适应性 多层 离散 |
| 文章编号： | 1001-246X(2004)06-0523-08 |
| 修稿时间： | 2003年9月8日 |
An Adaptive Wavelet Precise Integration Method for Partial Differential Equations |
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| MEI Shu-li,LU Qi-shao,ZHANG Sen-wen.An Adaptive Wavelet Precise Integration Method for Partial Differential Equations[J].Chinese Journal of Computational Physics,2004,21(6):523-530. |
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| Authors: | MEI Shu-li LU Qi-shao ZHANG Sen-wen |
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| Institution: | MEI Shu-li~1,LU Qi-shao~1,ZHANG Sen-wen~2 |
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| Abstract: | Taking the Burgers equation as example, an adaptive multilevel interpolation quasi-wavelet collocation method for the solution of partial differential equations is developed. In this method, an adaptive multilevel quasi-wavelet collocation interpolation operator is constructed according to the interpolation wavelet theory, and then the equations can be discreted adaptively in physical space. On the other hand, the extrapolation and precise integration method is helpful for decreasing computation time and improving calculating precision, and it make the selection of time step for integration self-adaptive. |
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| Keywords: | nonlinear partial differential equations quasi Shannon wavelets adaptive multilevel interpolation precise time-integration |
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