| 常微分方程边值问题的局部精确数值方法 |
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| 引用本文： | 牟宗泽,龙永兴,彭点云,缪敬,黄林.常微分方程边值问题的局部精确数值方法[J].计算物理,2000,17(5):565-572. |
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| 作者姓名： | 牟宗泽 龙永兴 彭点云 缪敬 黄林 |
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| 作者单位： | 核工业西南物理研究院, 四川 成都 610041 |
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| 摘 要： | 基于微分方程系数结构特征和解函数的特殊性质,提出了求解常微分方程边值问题的局部精确数值方法,构造出了三种新的差分格式,即指数型差分格式、振荡型差分格式、指数-振荡型差分格式。这些格式能很好地描述微分方程具有大梯度、窄剪切层、剧烈振荡等特殊性质的解。对一些被公认为困难的数值问题,如奇扰动微分方程、刚性微分方程、具有剧烈振荡解的微分方程、具有转向点的微分方程等,应用该方法可得到理想的数值结果。理论与数值实验都表明,这种新方法具有十分明显的优点,能解决一些用现有方法无法圆满计算的数值问题。
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| 关 键 词： | (指数型、振荡型、指数-振荡型)差分格式 局部精确数值方法 |
| 收稿时间： | 1998-10-20 |
LOCAL EXACT NUMERICAL METHODS FOR BOUNDARY VALUE PROBLEMS OF ODEs |
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| MOU Zong-ze,LONG Yong-xing,PENG Dian-yun,MIAO Jing,HUANG Lin.LOCAL EXACT NUMERICAL METHODS FOR BOUNDARY VALUE PROBLEMS OF ODEs[J].Chinese Journal of Computational Physics,2000,17(5):565-572. |
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| Authors: | MOU Zong-ze LONG Yong-xing PENG Dian-yun MIAO Jing HUANG Lin |
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| Institution: | Southwestern Institute of Physics, Chengdu 610041, P R China |
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| Abstract: | It proposes three kinds of new difference schemes(exponential type,oscillatory type and exponential-oscillatory type) based on the coefficient structural characteristic and the behaviour of solution in the ODEs.The schemes can describe excellently dependent variables with steep gradient,shear layer and/orhighly oscillations. |
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| Keywords: | |
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