| SAMR网格上扩散方程有限体格式的逼近性与两层网格算法 |
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| 引用本文： | 舒适,岳孝强,周志阳,徐小文.SAMR网格上扩散方程有限体格式的逼近性与两层网格算法[J].计算物理,2014(4). |
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| 作者姓名： | 舒适 岳孝强 周志阳 徐小文 |
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| 作者单位： | 湘潭大学数学与计算科学学院;北京应用物理与计算数学研究所; |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10935003,61033009,91130002);973项目(2011CB309702);湖南省研究生科研创新项目(CX2013B255);高等学校博士学科点专项科研基金(20124301110003)资助项目 |
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| 摘 要： | 针对结构自适应加密网格(SAMR)上扩散方程的求解,分析几种有限体格式的逼近性,同时设计和分析一种两层网格算法.首先,讨论一种常见的守恒型有限体格式,并给出网格加密区域和细化/粗化插值算子的条件;接着,通过在粗细界面附近引入辅助三角形单元,消除粗细界面处的非协调单元,设计了一种保对称有限体元(SFVE)格式,分析表明,该格式具有更好的逼近性,且对网格加密区域和插值算子的限制更弱;最后,为SFVE格式构造一种两层网格(TL)算法,理论分析和数值实验表明该算法的一致收敛性.
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| 关 键 词： | 自适应网格加密(AMR) 扩散方程 有限体格式 逼近性 两层网格算法 |
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