压电振子的多维耦合振动(Ⅰ)——纯压电振子

本文利用表观弹性法分析了各种压电振子,包括矩形断面的长条、矩形板、实心圆柱和空心圆柱的二维和三维耦合振动的基模并且得到了上述振子的共振频率的极其简单的解析表达式。由这些公式计算了频率常数随振子几何尺寸改变的关系曲线。所得到的结果分别与用有限差法、有限元法以及里兹变分法所得到的结果满意地符合,也与实验结果满意地符合。 由于共振频率的计算公式极其简单,因此共振频率的计算可以用微型计算器很快完成而不必利用计算机,所以对工程设计和估算来说这种方法比上述种种方法要简便得多。 最后,应当强调指出这种方法显然也可用来计算复合压电振子的多维耦合振动的基频。